一次函数与方程（组）.doc

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1、19.2.3　一次函数与方程(组)一、教学目标1．掌握一次函数与方程(组)的关系；(重点)2．综合应用一次函数与方程(组)的关系解决问题．(难点)二、教学过程A、问题导入1．下面三个方程有什么共同点和不同点？你能进行解释吗？(1)-x＋3＝1；(2)-x＋3＝0；(3)-x＋3＝－1.2．以上的三个方程与一次函数y=2x+1有什么联系呢？？？你能试着说一说么？？？B、合作探究探究一：一次函数与一元一次方程一次函数y＝kx＋b(k，b为常数，且k≠0)的图象如图所示，根据图象信息可求得关于x的方程kx＋b＝0的解为(　　)A．x＝－1　　B．x＝2C．x＝0　　　D．x＝3解析

2、：∵y＝kx＋b经过点(2，3)、(0，1)，∴b＝1，2k＋b＝3，解得b＝1，k＝1，∴一次函数解析式为y＝x＋1.令x＋1＝0，解得x＝－1.故选A.方法总结：当某个一次函数的值为0时，求相应的自变量的值．从图象上看，相当于已知直线y＝kx＋b，确定它与x轴的交点的横坐标的值．探究二：一次函数与二元一次方程组直角坐标系中有两条直线：y＝-x＋3，y＝x＋1，它们的交点为P，第一条直线交x轴于点A，第二条直线交x轴于点B.请用图象法解方程组y=-x+3，y=x+1解析：建立平面直角坐标系，然后作出两直线，交点坐标即为方程组的解；解：如图所示，方程组的解是x＝1，y＝2；方

3、法总结：本题考查了二元一次方程组与一次函数的关系：两个方程的解的对应点分别在两条直线上，所以作出两个二元一次方程所对应的两条直线，求出交点，则交点的坐标同时满足两个方程，即为方程组的解．三、随堂练习１、已知一次函数y=ax+2的图象与x轴的交点坐标为（3，0），则关于x的一元一次方程ax+2=0的解为（　）Ａｘ＝３　Ｂｘ＝０　Ｃｘ＝２　Ｄｘ＝ａ2、已知一次函数y=2x-6与y=-x+3的图象交于点P，则P的坐标为（　）3、如图，直线m:y=x+1与直线n:y=mx+n相交于点p(a，2)，则关于x的方程组｛的解为_______。四、课堂小结1、一次函数与二元一次方程（组）的关

4、系；2、利用图像解二元一次方程（组）。五、板书设计1、一次函数与一元一次方程的关系2、用图象法求二元一次方程组的解3、课堂小结五、教学反思本节课是在学生已经掌握了二元一次方程及方程组和一次函数的相关知识之后的一节综合课。通过学生的自主学习，小组合作，完全可以发现这两者之间的联系。在教学的过程中，应积极发挥学生的主动性。