方程（组）、不等式（组）与一次函数

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1、中考专题复习《方程（组）、不等式（组）与函数在实际问题的应用》教学设计龙里县民族完全中学唐慧教学目标：知识和技能： 能根据具体问题中的数量关系，列出相应的方程（组）、不等式（组）与函数，并根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理．过程和方法： 经历将实际问题抽象为数学问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用列出相应的方程（组）、不等式（组）与函数对其进行描述。培养学生将实际问题转化为数学问题的能力。情感态度和价值观：通过赏析近几年黔南实际问题与方程的考题，激发学生的中考复习兴趣，帮助学生寻找中考数学专题——《方程（组）、不等式（组）与函数在实际问题的应用》的兴趣点，体会方程是刻画现实世界的

2、一个有效的数学模型，让学生主动探究，用方程（组）、不等式（组）与函数知识解决身边的问题，体会数学知识的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。重点：数学思想方法.难点：实际应用问题中的等量关系.教学方法：自主探索——合作交流——提炼升华课型：复习课教学过程：一、导入：1、用笛卡尔的名句引入课题：笛卡尔说过：一切实际问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！所以，这节课我们一起来复习中考专题《方程（组）、不等式（组）与函数在实际问题的应用》（板书课题实际问题类应用题）。2、让学生读本节课的学习目标既

3、然我们要用方程或方程组来解决实际问题，那么列方程或方程组解应用题的一般步骤有哪些呢？（审:分析题意,找出数量关系和相等关系.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.解:认真仔细.检:有两次检验.答:注意单位和语言完整.）备注：提醒学生列不等式解应用题的一般步骤也和上面步骤一样。二、合作探究过程：（一）、下面我们一起来欣赏近几年黔南州中考数学《实际问题类应用题》考题所关注的热点问题：     1、（2011.黔南）21、为了美化都匀市环境，打造中国优秀旅游城市，现欲将剑江河进行清淤疏通改造，现有两家清淤公司可供选择，这两家公司提供信息如表所示：单

4、位清淤费用（元/）淤泥处理费（元）甲公司185000乙公司200（1）若剑江河首批需要清淤的淤泥面积大约为1.2万平方米，平均厚度约为0.4米，那么请哪个清淤公司进行清淤费用较省，请说明理由（体积可按面积×高进行计算）（2）若甲公司单独做了2天，乙公司单独做了3天，恰好完成全部清淤任务的一半；若甲公司先做2天，剩下的清淤工作由乙公司单独完成，乙公司所用时间恰好比甲公司单独完成清淤任务所用时间多1天，则甲、乙两公司单独完成清淤任务各需多少时间？2、（2012.黔南）22．2012年3月25日央视《每周质量播报》报道“毒胶囊”的事件后，全国各大药店的销售都受到不同程度的影响，4月初某种药品的价格

5、大幅度下调，下调后每盒价格是原价格的1/3倍，原来用60元买到的药品下调后可多买2盒。4月中旬，各部门加大了对胶囊生产监管力度，因此，药品价格4月底开始回升，经过两个月后，药品上调为每盒14.4元。（1）问该药品的原价格是多少，下调后的价格是多少？（2）问5、6月份药品价格的月平均增长率是多少？3、（2013年黔南州）25.（本题12分）“五一”房交会期间，都匀某房地产公司推出一楼盘进行销售：一楼是车库（暂不销售），二楼至二十三楼均为商品房（对外销售），商品房售价方案如下：第八层售价是4000元/米2，从第八层起，每上升一层，每平方米增加a元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价减少b元.已

6、知十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多100元，二十楼每平方米价格比六楼每平方米价格多400元.假如商品房每套面积是100平方米.开发商为购买者制定了两套购房方案：方案一：购买者先交纳首付金额（商品房总价的30﹪），再办理分期付款（即贷款）.方案二：购买者若一次付清所有房款，不但享受9﹪的优惠，并少交一定的金额，金额的大小与五年的物业管理费相同（已知每月物业管理费为m元，m为正整数）（1）请求出a、b；（2）写出每平方米售价y（元/米2）与楼层x（2≤x≤8，x是正整数）之间的函数解析式；（3）王阳已筹到首付款125000元，若用方案一购买八层以上的楼房，他可以购买的最高层是多少？（4）有人

7、建议李青使用方案二购买第十层的商品房，但他认为此方案还不如直接享受房款的九折优惠划算.你认为李青的说法一定正确吗？请用具体的数据阐明你的看法.4、（2015•黔南州）25（12分）.为了解都匀市交通拥堵情况，经统计分析，都匀彩虹桥上的车流速度v（千米/小时）是车流密度x（辆/千米）的函数，当桥上的车流密度达到220辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流密度为20辆/千米时，车流速度为80千米