分式方程的解法及应用.doc

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1、16.3可化为一元一次方程的分式方程解法及应用教学目标:①、进一步熟练地解可化为一元一次方程的分式方程.②、通过分式方程的应用教学,培养学生数学应用意识.教学重点:让学生学习审明题意设未知数,列分式方程.教学难点:在不同的实际问题中,设元列分式方程.(一)复习并问题导入1、复习练习解下列方程:(1)(2)2、列方程解应用题的一般步骤?[概括]这些解题方法与步骤,对于学习分式方程应用题也适用.这节课,我们将学习列分式方程解应用题.讨论后回答.(二)实践与探索1:列分式方程解应用题[例1]用计算机处理数据,为了防止数据输入出错,某研究室安排两位程序操作员

2、各输入一遍,比较两人的输入是否一致.两人各输入2640个数据,已知甲的输入速度是乙的2倍,结果甲比乙少用2小时输完.问这两个操作员每分钟各能输入多少个数据?[分析](1)如何设元(2)题目中有几个相等关系?(3)怎样列方程解 设乙每分钟能输入x个数据,则甲每分能输入2x个数据,根据题意得=.解得x=11.经检验,x=11是原方程的解.并且x=11,2x=2×11=22,符合题意.答:甲每分钟能输入22个数据,乙每分钟能输入11个数据.强调:既要检验所求的解是否是原分式方程的解,还要检验是否符合题意;读题、审题、设元、找相等关系列方程.本题有两个相等关

3、系:(1)甲速=2乙速(2)甲时+120=乙时其中(1)用来设,(2)用来列方程注意如何检验.2、概括列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位).练习:求解本章导图中的问题.(三)实践与探索2:例2A,B两地相距135千米,两辆汽车从A开往B,大汽车比小汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟,已知小汽车与大汽车的速度之比为5:2,求两车的速度.解析:设大车的速度为2x千米/时,小

4、车的速度为5x千米/时,根据题意得解之得x=9经检验x=9是原方程的解当x=9时,2x=18,5x=45答:大车的速度为18千米/时,小车的速度为45千米/时练习:(1)甲乙两人同时从地出发,骑自行车到地,已知两地的距离为,甲每小时比乙多走,并且比乙先到40分钟.设乙每小时走,则可列方程为()A.;B.;C.;D.(2)我军某部由驻地到距离30千米的地方去执行任务,由于情况发生了变化,急行军速度必需是原计划的1.5倍,才能按要求提前2小时到达,求急行军的速度.读题、审题、设元、找相等关系列方程(四)实践与探索3:自编一道可列方程为(五)小结与作业本课

5、小结:列分式方程与列一元一次方程解应用题的差别是什么?你能总结一下列分式方程应用题的步骤吗?(六)板书设计列分式方程解应用题的一般步骤:(1)审清题意;(2)设未知数(要有单位);(3)根据题目中的数量关系列出式子,找出相等关系,列出方程;(4)解方程,并验根,还要看方程的解是否符合题意;(5)写出答案(要有单位).(七)教学后记

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