中考数学反比例函数基础训练（含答案）.docx

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1、中考数学反比例函数基础训练（含答案）一、单选题（共有10道小题）1.反比例函数的图象位于（）A.第一、二象限B.第一、三象限C.第二、三象限D.第二、四象限2.如图，已知直线(k1≠0)与反比例函数(k2≠0)的图象交于M，N两点．若点M的坐标是(1，2)，则点N的坐标是(　　)A．(－1，－2)B．(－1，2)C．(1，－2)D．(－2，－1)3.下列函函数中，y是x的反比例函数的为（）A.B.C.D.4.已知函数和，它们的共同点是：①在每一个象限内，都是函数随x的增大而增大；②都有部分图象在第一象限内；③都经过点(1，4)。其中错误的有（）个。

2、A.0B.1C.2D.35.下列函数中,当时,y值随x值的增大而减小的是()A.B.C.D.6.已知，则函数和的图象大致是（）7.在同一直角坐标系中，反比例函数和正比例函数的图象可能是（）A.B.C.D.8.如果函数的图象不经过第一象限，那么函数的图象一定在（）A.第一、二象限B.第三、四象限C.第一、三象限D.第二、四象限9.如图，A、B是函数上两点，P为一动点，作PB∥y轴，PA∥x轴，下列说法正确的是(　　)①；②；③若，则OP平分∠AOB；④若，则A．①③B．②③C．②④D．③④10.如图，点、都在双曲线上，点P、Q分别是x轴、y轴上的动点

3、，当四边形PABQ的周长取最小值时，PQ所在直线的解析式是（）A．B．C．D．二、填空题（共有8道小题）11.在﹣1、3、﹣2这三个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第一、三象限的概率是　　．12.下列函数：①；②；③；④；⑤；⑥⑦中，y是x的反比例函数的有。（填序号）13.如图，正方形的边长为2，边在轴负半轴上，反比例函数的图象经过点和边中点，则的值为．14.如果反比例函数的图象经过点，那么直线一定经过点(2,)。15.对于反比例函数，当x=-2时，y=;当x<-2时，y的取值范围是；当y>-1时，x的取值范围是。16.如图点P

4、是正比例函数y=x与反比例在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是.17.如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上（点B在点A的右侧），且AB∥x轴。若四边形OABC是菱形，且∠AOC=60°，则k=18.如图，在函数)的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn＋1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn＋1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1＝________，Sn

5、＝________．(用含n的代数式表示)三、作图题（共有1道小题）19.在同一平面直角坐标系中，画出函数与函数的图象，并利用图象求出它们的交点。四、解答题（共有6道小题）20.设P(x，0)是x轴上的一个动点，它与原点的距离为y1．(1)求y1关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；(2)若反比例函数的图象与函数y1的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2．①求k的值；②结合图象，当时，写出x的取值范围．21.如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，A、C分别在坐标轴上，点B的坐标为(4，2)，直线交AB，BC分别于点M，N，反比

6、例函数的图象交点M，N。（1）求反比例函数的解析式；（2）若点P在x轴上，且△OPM的面积与四边形BMON的面积相等，求点P的坐标。22.一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点。（1）求这个一次函数的表达式（2）请直接写出使一次函数值大于反比例函数的值的x的取值范围。23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与y轴交于点A，与x轴交于点B，与反比例函数的图象分别交于M,N，已知△AOB的面积为1，点M的纵坐标为2.（1）求一次函数与反比例函数的解析式。（2）直接写出当时，x的取值范围。24.如图，将矩形OABC放在直角坐标系中，O为坐标原

7、点。点A在y轴正半轴上，点E是边AB上的一个动点（不与A、B重合），过点E的反比例函数的图象与边BC交于点F。（1）若△OAE、△OCF的面积分别为，且，求k的值。（2）若OA=2，OC=4，问当点E运动到什么位置时，四边形OAEF的面积最大，其最大值是多少？25.如图，一次函数的图象经过点C(3，0)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3.（1）求该一次函数的解析式。（2）若反比例函数的图象与该一次函数的图象交于第二、四象限内的A、B两点，且AC=2BC，求m的值。参考答案一、单选题（共有10道小题）1.D2.解：∵直线y＝k1x(k1≠0)与反比

8、例函数(k2≠0)的图象交于M，N两点，∴M，N两点关于原点对称，∵点M的坐标是(1，2)，∴点N的坐标是(－1，－2)．