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时间：2020-03-07
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1、第四节中值定理一、罗尔中值定理满足：(1)在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间(a,b)内可导；(3)f(a)=f(b)，使得在(a,b)内至少存在一点若拉格朗日中值定理(1)在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间(a,b)内可导；使得在(a,b)内至少存在一点满足：若至少存在一点使得(1)在闭区间[a,b]上连续；(2)在开区间(a,b)内可导；(3)在开区间(a,b)内柯西中值定理及满足:若带有拉格朗日型余项的n阶泰勒公式直到n+1阶的导数,有则对n阶泰勒(Taylor)公式其中微分中值定理的条件、结论及关系罗尔定理拉格朗日中值定理柯西中值定理微分中值
2、定理的应用(1)证明恒等式(2)证明不等式(4)证明有关中值问题的结论(3)确定方程根的存在性关键:利用逆向思维构造辅助函数分析二、中值定理的条件与结论例1例2例3分析三、等式的证明(方程根的存在性）例4分析例5例6例7例8证四、不等式的证明例9例10例11证:例12例13五、泰勒展开式(计算极限，证明，高阶导数）例14例15例16证:例17分析备例1使得右端=结论证使得证且作辅助函数易知备例2由连续函数介值定理知，使得又证备例3使得上，例7内容:中值定理,构造辅助函数证：2.构造辅助函数证：证：3.求高阶导数值例16
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