河北省唐山市第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题.doc

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1、唐山市第一中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题）1.已知集合A={x

2、x2-2x-3＜0}，集合B={x

3、2x+1＞1}，则=（  ）A.B.C.D.2.若a=log20.5，b=20.5，c=0.52，则a，b，c三个数的大小关系是（  ）A.B.C.D.3.函数y=的图象是（　　）A.B.C.D.4.幂函数在时是减函数，则实数m的值为　　A.2或B.C.2D.或15.若函数y=f（x）的定义域是（0，4]，则函数g（x）=f（x）+f（x2）的定义域是（　　

4、）A.B.C.D.6.在下列区间中，函数的零点所在的区间为  A.B.C.D.7.已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，，则当x＜0时，f（x）表达式是（）A.B.C.D.8.函数f(x)在(－∞，＋∞)上单调递减，且为奇函数．若f(1)＝-1，则满足－1≤f(x－2)≤1的x的取值范围是(   )A.B.C.D.191.已知函数f（x）=

5、lgx

6、，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则a+2b的取值范围是（　　）A.B.C.D.2.若函数,且满足对任意的实数都有成立,则实数a的取值范围

7、是  A.B.C.D.3.若在区间上递减，则a的取值范围为A.B.C.D.4.已知函数则函数的零点个数为（　　）A.1B.3C.4D.6二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）5.方程x2-2mx+m2-1=0的一根在（0，1）内，另一根在（2，3）内，则实数m的取值范围是______．6.若函数的图象与x轴有公共点，则m的取值范围是______．7.当x∈（1，3）时，不等式x2+mx+4＜0恒成立，则m的取值范围是______．8.已知函数的定义域为D，当x∈D时，f（x）≤m恒成立，则实数m的取值

8、范围是______.三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）9.计算下列各式的值：（1）0.064-（-）0+160.75+0.01；（2）．191.已知集合A={x

9、m-1≤x≤2m+3}，函数f（x）=lg（-x2+2x+8）的定义域为B．（1）当m=2时，求A∪B、（∁RA）∩B；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．2.已知函数f（x）=loga（x+1）-loga（1-x），a＞0且a≠1．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）当a＞1时，求使f（x）＞0的x

10、的解集．191.已知定义域为R的函数是奇函数．（1）求b的值；（2）判断函数f（x）的单调性，并用定义证明；（3）当时，f（kx2）＋f（2x－1）＞0恒成立，求实数k的取值范围．2.“绿水青山就是金山银山”，随着我国经济的快速发展，国家加大了对环境污染的治理力度，某环保部门对其辖区内的一工厂的废气排放进行了监察，发现该厂产生的废气经过过滤排放后，过滤过程中废气的污染物数量P千克/升与时间t小时间的关系为，如果在前5个小时消除了10%的污染物，（1）10小时后还剩百分之几的污染物（2）污染物减少50%需要

11、花多少时间（精确到1小时）参考数据：ln2=0.69，ln0.9=-0.11191.设函数是增函数，对于任意x，都有．求；证明奇函数；解不等式．19答案和解析1.【答案】A【解析】【分析】本题考查二交等式的求解及指数函数的性质,同时考查集合的补集，属于基础题.根据集合A是二次不等式的解集，集合B是指数不等式的解集，因此可求出集合A，B，根据补集的求法求得．【解答】解：因为A={x

12、x2-2x-3＜0}={x

13、-1＜x＜3}，B={x

14、2x+1＞1}={x

15、x+1>0}={x

16、x＞-1}，则=[3，+∞).

17、故选A．2.【答案】C【解析】【分析】本题考查了对数函数以及指数函数的性质，是一道基础题．根据对数函数以及指数函数的性质求出a，b，c的大小即可．【解答】解：a=log20.5＜0，b=20.5＞1，0＜c=0.52＜1，则a＜c＜b，则选：C．193.【答案】B【解析】【分析】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的特殊点的位置是判断函数的图象的常用方法．利用函数的奇偶性排除选项，特殊点的位置判断即可．【解答】解：函数y=是奇函数，排除A，C；当x=时，y=ln＜0，对应点在第四象限，排除D.故

18、选B．4.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查幂函数的定义和性质应用，属于基础题．根据幂函数的定义及其单调性建立不等式，解出不等式即可求解.【解答】解：由于幂函数在（0，+∞）时是减函数，故有，解得m=-1，故选B．5.【答案】A19【解析】【分析】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件.根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键.根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可.【解答】解：∵函数f(x)