河北省唐山市迁西县第一中学2019_2020学年高一数学上学期期中试题（含解析）.docx

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1、迁西一中2019-2020学年度第一学期期中考试高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据一元二次不等式计算出集合中表示元素范围,然后计算出的范围,最后根据交集的含义计算的结果.【详解】因为,所以即,所以,又因为,所以.故选：C.【点睛】本题考查集合的补集与交集混合运算,难度较易,注意一元二次不等式的解集的求解.2.已知函数是幂函数，且时，是递减的，

2、则的值为（）A.-1B.2C.-1或2D.3【答案】A【解析】【分析】根据幂函数的定义求出的值，代入检验即可．【详解】由题意得：，解得：或，时，，递增，不合题意，时，，递减，符合题意.故选：A．【点睛】本题考查幂函数的定义和单调性问题，要求仔细审题，认真计算，属基础题．3.已知，则此函数恒过定点是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】令，求得自变量的值代入求y即可求得答案．【详解】由得：，此时，∴恒过定点.故选：C．【点睛】本题考查对数函数的过定点问题，令对数型函数的真数为1，求得自变量的值是关键，属基础题．4.函

3、数的图象可由的图象经过怎样的变换得到（）A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移1个单位D.向右平移1个单位【答案】C【解析】【分析】根据函数的图象的变换规律，把函数的图象向左平移1个单位可得函数的图象，从而得出结论．【详解】把函数的图象向左平移1个单位可得函数的图象.故选：C．【点睛】本题主要考查函数图象的变换规律，注意仔细审题，属基础题．5.分段函数，则满足的值为（）A.0B.3C.0或3D.【答案】C【解析】【分析】对分类讨论，当时，，当时，，分别求解，即可得到满足的的值．【详解】，依题意有，①当时，，∵

4、，∴，∴；②当时，，∵，∴，∴．综合①②，满足的的值为0或3．故选：C．【点睛】本题考查了分段函数的解析式，分段函数的取值问题．对于分段函数一般选用数形结合和分类讨论的数学思想进行解题．主要考查了根据函数值求变量的取值，解题的关键是判断该用哪段解析式进行求解．属基础题．6.下列各组函数中，表示相同函数的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】B【解析】【分析】逐项分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．【详解】选项A中，，函数的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数；选项B中，，两个函数的定义域和对应法则相同

5、，是相同函数；选项C中，由得或；由得，得，两个函数的定义域不相同，不是相同函数；选项D中，的定义域为，两个函数的定义域不相同，不是相同函数．故选：B．【点睛】本题主要考查相同函数的概念，分别判断函数的定义域和对应法则是解决本题的关键，属基础题．7.已知，，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】容易得出，，，从而可得出，，的大小关系．【详解】∵，，，∴．故选：B．【点睛】本题考查对数函数、指数函数的单调性及其应用，注意仔细审题，属基础题.8.函数在上是增函数，则在上是（）A.函数值由负到正且为增函数B.函数值恒为

6、正且为减函数C.函数值由正到负且为减函数D.没有单调性【答案】C【解析】分析】由已知分析出外函数的单调性，进而可得在上单调性和符号．【详解】内函数在上是增函数，若函数在上是增函数，则外函数为增函数；内函数在上是减函数，故在上是减函数，又由，在上是函数值由正到负且为减函数.故选：C．【点睛】本题考查的知识点是复合函数的单调性，熟练掌握复合函数单调性“同增异减”的原则是解答的关键，属基础题.9.已知函数，则下列的图象错误的是（）A.的图象B.的图象C.的图象D.的图象【答案】D【解析】【分析】先画出函数的图象，再根据函数的图象

7、特征以及图象的变化规律，判断各个选项的正确性．【详解】当时，，表示一条线段，且线段经过、．当时，，表示一段抛物线，如图所示：由于的图象可由的图象向右平移一个单位得到，故A正确；由于的图象可由的图象关于轴对称后得到的，故B正确；由于的值域为，故，故的图象可与的图象完全相同，故C正确；由于是偶函数，图象关于轴对称，故当时，它的图象和的图象相同，当时的图象，只要把在轴右侧的图象关于轴对称即可得到，且图象过原点，故D不正确．故选：D.【点睛】本题主要考查函数的图象特征以及图象的变化规律，熟练掌握函数图象的变化规律是解题的关键，属基

8、础题．10.函数有零点的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求函数的定义域，再利用函数的零点存在性定理求解判断即可．【详解】函数的定义域为，且在定义域上连续递增，而，，故函数的零点所在的区间是．故选：B．【点睛】本题考查了函数的零点存在性定理的应用，注意认真计算，属基础题．11.已知函