精品 辅助角公式及应用.ppt

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1、学前测评1.两角和与差的正弦公式2.两角和与差的正弦公式的应用朝花夕拾通过前面四个题目我们发现，是不是任何一个同角的异名函数可以转换成一个角的三角函数值呢？如果能，那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。思考：辅助角公式的推导及简单应用认定目标1、了解辅助角公式的推导过程3、会利用辅助角公式解决三角函数问题2、会将（a、b不全为零）化为只含有一个正弦的三角形式例1:求证：导学达标引例分析：其证法是从右往左展开证明,也可以从左往右“凑”,使等式得到证明,并得出结论:可见，可以化为一个角的三角函数形式思考：一般地，是否可以化为一个角的三角函数形式呢?

2、新知探索公式推导例2：将化为一个角的三角函数形式解：①若a=0或b=0时，已经是一个角的三角函数形式，无需化简，故有ab≠0.②从三角函数的定义出发进行推导新知探索公式推导在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P.设OP=r,r=,由三角函数的定义知r图1O的终边P(a,b)x所以新知探索辅助角公式因为上述公式引入了辅助角，所以把上述公式叫做辅助角公式新知探索例3：试将以下各式化为的形式⑴⑵⑶⑷答案：⑴⑵⑶⑷知识迁移知识迁移例5:如图，已知OPQ是半径为1，圆心角为的扇形，C是扇形弧上的动点，ABCD

3、是扇形的内接矩形，记∠COP=，问当角取何值时，矩形ABCD的面积最大？并求出这个最大面积。OABPCDQ知识迁移分析:在求当α取何值时,矩形ABCD的面积S最大,可分二步进行:(1)找出S与α之间的函数关系;(2)由得出的函数关系,求S的最大值。知识迁移知识迁移知识迁移知识迁移达标测评小试牛刀1.把下列各式化为一个角的三角函数形式2已知函数（1）当函数y取得最大值时，求自变量x的集合；（2）该函数的图象可由y＝sinx（x∈R）的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?课堂小结一个公式：两个应用：⒈利用辅助角公式将三角函数化成正弦型，然后用正弦型函数的性质解决函数问题

4、⒉三角函数解决几何问题中利用辅助角公式求最值问题此课件下载可自行编辑修改，此课件供参考！部分内容来源于网络，如有侵权请与我联系删除！