和中点有关的几何问题.ppt

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1、重庆中考数学几何在考什么？河口初中李老师重庆中考试题（2015年）重庆市中考数学试题（2016年）试题展示重庆市中考数学试题（2017年）试题展示重庆中考数学命题委员会在说什么？考试说明建议1、复习时，建议考生抓好基础知识，多研究《考试说明》，重点关注上边的例题，并研究与去年的变化。2、还要重视计算能力，做大题时要规范，并研究参照中考评分标准，做到知己知彼。初三数学后期综合复习我们做什么？与中点有关的基本几何问题中考数学专题复习之一如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，E，F，P分别是OB，OC，AD的中点，且AC=2AB。求证：EP=EF

2、1.有几个中点？2、这些中点与哪些常见图形有关？3、每种图形有哪些性质？（一）以题说理分解与重组四种基本图形重要性质1.平行四边形对角线的交点，“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，“三线合一”的性质；4、三角形中遇到两边的中点，“三角形的中位线定理”；3、直角三角形中遇到斜边上的中点，“斜边上的中线，等于斜边的一半”；图形的分解与重组图形的分解与重组基本图形有关的中点是什么有什么为什么名称图形1.平行四边形对角线的交点，常联想“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质；3、三角形中遇到两边的

3、中点，常联想“三角形的中位线定理”；4、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”；有关中点的基本图形（二）以理解题例1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于多少？等腰三角形三线合一MCBAN基础训练例1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC中点，MN⊥AC于点N，则MN等于多少？等腰三角形三线合一MCBAN基础训练例2、已知：△ABC中，BD和CE是高，M为ED的中点，N为BC的中点。求证：MN⊥DE直角三角形斜边的中线等于斜边的一

4、半MNEDCBA例2、已知：△ABC中，BD和CE是高，M为ED的中点，N为BC的中点。求证：MN⊥DE直角三角形斜边的中线等于斜边的一半MNEDCBA例3：已知：△ABC中，AC﹥ABM为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，如CF⊥AD且交AD的延长线于F.求证：AC-AB=2MFMFDCBAE能力提升例3：已知：△ABC中，AC﹥ABM为BC的中点，AD为∠BAC的平分线，如CF⊥AD且交AD的延长线于F.求证：AC-AB=2MFMFDCBAE能力提升知识网络有关中点图形演变中点图形的演变5、倍长中线6、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两

5、平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；例4、已知：△ABC中，AB﹥AC,E是BC边的中点，AD为∠BAC的平分线，过E做AD的平行线，交AB于F,交AC的延长线与G求证:BF=CGAECDBGFM演示重庆市中考数学试题（2017年）直面中考演示证明的思路：等腰三角形+三角形的全等1.平行四边形对角线的交点，常联想“对角线互相平分”；2、等腰三角形中遇到底边上的中点，常联想“三线合一”的性质；3、三角形中遇到两边的中点，常联想“三角形的中位线定理”；4、直角三角形中遇到斜边上的中点，常联想“斜边上的中线，等于斜边的一半”；5

6、、倍长中线6、两条线段相等，为全等提供条件（遇到两平行线所截得的线段的中点时，常联想“八字型”全等三角形）；（三）总结有关中点的基本图形（四）、作业完成表格、前面1、2中考数学试题