垂线及其性质、画法.ppt

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1、第10章:相交线、平行线与平移第一节：相交线10.1.2垂线阳光中学：陈俊霞2019年5月31日复习回顾如图，直线AB和CD相交于点O，则对顶角有___对，分别是____________。∠1的邻补角有___个，分别是_______。BADC⌒⌒⌒1⌒234O2∠1和∠3，∠2和∠42∠2，∠4在相交线的模型中,固定木条a,转动木条b,当∠α=90°时,a与b垂直.当b的位置变化时,a、b所成的角α也会发生变化.垂直是相交的特殊情况）αabbbbb）α1.定义：当两条直线所成的四个角中有一个角是直角时，我们就说这两条直

2、线互相垂直。其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。垂直用符号“⊥”来表示，读作“垂直于”。如“直线AB垂直于直线CD”，就记作“AB⊥CD”。OABCD交点O叫做垂足从垂直的定义可知，判断两条直线互相垂直的关键：只要找到两条直线相交时四个交角中一个角是直角。一、垂直的定义垂直表示ODCBA1.直线AB与直线CD相交于点O,若∠AOC=90°则①直线AB与CD的位置关系________。②记作__________.③交点O又叫做_______.④直线AB的垂线是________.课堂练习垂直AB⊥CD于点O垂

3、足直线CD二、垂线的画法：问题：这样画l的垂线可以画几条？1放、2靠、3画线、lO如图，已知直线l,作l的垂线。工具：直尺、三角板A无数条如图，直线OA就是所作直线l的垂线.垂线的画法：lA如图，已知直线l，过l上的一点A,作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;如图，直线AB就是所作的过点A的直线l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？1条垂线的画法：lA如图，已知直线l，过l外的一点A,

4、作l的垂线.B4画线:沿着三角板的另一直角边画出垂线.1放:放直尺,直尺的一边要与已知直线重合;3移:移动三角板到已知点;2靠:靠三角板,把三角板的一直角边靠在直尺上;如图，直线AB就是所作经过点A的直线l的垂线.问题：这样画l的垂线可以画几条？1条探究：①用三角尺和直尺画已知直线l的垂线，这样的垂线能画出几条？②经过直线l上一点A画l的垂线，这样的垂线能画出几条？③经过直线l外一点B画l的垂线，这样的垂线能画出几条？无数条一条一条垂线的性质1：在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.用折纸方法画垂线1.我

5、们通过折纸的方法，得到垂线2.如图(5)：直线a上有一点A，经过点A，你能折出几条与a垂直的直线？如图(6)：直线a外有一点B,经过点B，你能折出几条与a垂直的直线？过点A、B分别可以做直线a的几条垂线呢？课堂练习1．选择题过点向线段所在直线引垂线，正确的是（）.ABCDC2.如图，请你过点P画出线段AB或射线AB的垂线A··P注意:过一点画已知线段(或射线)的垂线,就是画这条线段(或射线)所在直线的垂线.1、垂线的定义2、垂线的画法3、垂线的性质在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直一、放；二、靠；三、

6、移；四、画当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足。这节课学到了什么?