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《垂线及其性质、画法.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、靖西县第二中学李金城沪科版七年级数学下册10.1垂线一、学习目标2.理解并掌握垂线的3个性质.1.知道垂直及垂线概念,能用三角尺或折纸的方法画出已知直线的垂线.10.1-2垂线及其性质3.体会点到直线的距离的意义,并会度量点到直线的距离.问题1：如右图，（1）∠AOC的对顶角是哪个角？这两个角的关系怎样？（2）∠AOC的邻补角有几个？是哪几个角？问题2：如下图，当∠AOC＝90°时，∠BOD、∠AOD、∠BOC等于多少度？为什么？一.复习回顾1.如图,直线AB与CD相交于点O,当它们所成的角α是多少度角时,这两条
2、相交所成的四个角都相等？三、自主学习AOBCα=90º当∠α=90º时,两条相交直线所成的四个角都相等,且每个角都等于直角.一般地,当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时,就称这两条直线互相垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,它们的交点叫做垂足.记作“AB⊥CD于O”D┑┐2.用三角尺或量角器画已知直线L的垂线,并探究垂线的性质.(2)过直线L上(或外)一点P,画出已知直线L的垂线,这样的垂线能画多少条？已知直线的垂线有无数多条.PP●L┐┐┐●(1)(2)L过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.(1)
3、画出已知直线L的垂线,这样的垂线能画多少条？3.如图,P是直线L外一点,PO⊥直线L于点O,而A,B,C,…是直线L上的任意一些点,连接PA,PB,PC,…(1)把线段PO叫做直线L的______.APL┐OBC●垂线段(2)比较这些线段PO,PA,PB,PC,…其中哪一条线段最短？●线段PO最短由此得出垂线性质:在连接直线外一点与直线上各点的线段中,垂线段最短.●●●定义:直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离.LP●LP●L●1.用折纸方法画直线L的垂线(1)(2)(3)小试牛刀2.如图,测量
4、跳远成绩L●┐PO即垂线段PO的长度就是该同学的跳远成绩.(1)两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;(2)两条直线相交所成的四个角相等;(3)两条直线相交,有一组邻补角相等;(4)两条直线相交,对顶角互补.3.判断以下两条直线是否垂直.(1)线段BA是点B到直线AC的距离.4.(如图)判断正确与错误,并请说明理由.∟┌ADCEB∟F×(2)线段DE的长度是点D到直线AB的距离.的长度×EBC点D到直线AB的距离是线段DF的长度.1.如图,根据下列语句画图:(1)过点P画射线AB的垂线,Q为垂足;(2)过点M画
5、射线CD的垂线,交射线CD反向延长线于N点;(3)过点G画线段EF的垂线,交EF延长线于H点.PBAMCDGEF由此可知:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的_____.垂线●┐●QN┐●H┐四、课堂练习(3)如图,直线AB、CD相交于点O,若∠EOD=40º,∠BOC=130º,那么射线OE与直线AB的位置关系是_________.(2)如图,AO⊥BO,O为垂足,直线CD过点O,且∠BOD=2∠AOC,则∠BOD=______.2.(1)如图,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35º,则∠
6、BOD=_____.CDBAOACOBDEABCDO先求∠BOC=55º145º60ºx2x┐┐先求∠BOD=50º互相垂直3.如图,AC⊥BC,C为垂足,CD⊥AB,D为垂足,BC=8,CD=4.8,BD=6.4,AD=3.6,AC=6,则点C到AB的距离是____,点A到BC的距离是____,点B到CD的距离是____,A、B两点的距离是____.┐┐BDAC106.43.64.86.464.如图,在△ABC中,分别画出点A到BC的垂线段AD、点B到AC的垂线段BE、点C到AB的垂线段CF,再量出A到BC、点
7、B到AC、点C到AB的距离.ABC┐FE┐D┐AD=3.6cmBE=6.6cmBE=5.7cm1.两条直线垂直的概念及表示.五、课堂小结本节课我们学习了哪些内容?3.垂线段及点到直线的距离的概念2.垂线的画法及性质.再见作业:P121习题3.2018年6月4日.广西靖西市第二中学.电教处录制
