移码与浮点表示.ppt

《移码与浮点表示.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、七、移码表示补码不利于直接比较真值的大小如十进制x=+21x=–21x=+31x=–31x+25+10101+100000+11111+10000010101+10000011111+100000大大错错大大正确正确0,101011,010110,111111,00001+10101–10101+11111–11111=110101=001011=111111=000001二进制补码2.1定义x为真值，n为整数的位数如x=10100[x]移=25+10100x=–10100[x]移=25–10100[x]移=2n+x（2n＞x≥2n）=1,

2、10100=0,01100若0≤x＜2n，[x]移=2n+x=2n+[x]补若-2n≤x＜0，[x]移=2n+x=2n+1+x–2n=[x]补–2n补码和移码仅相差一个符号位2.1················0000000100100011010001010110011110001001101010111100110111101111-8-7-6-5-4-3-2-101234567移码2.101234567-8-7-6-5-4-3-2-1补码-32-31-30-1±0+1+2+30+31……真值x(n=5)[x]补[x]移[x]移对应的

3、十进制无符号数真值、补码和移码的对照表……012313233346263……000000000010000001011111100000100001100010111110111111……011111011110000010000001000000111111100010100001100000-32±0+310000001111110000001000002.1当x=0时[+0]移=25+0[–0]移=25–0∴[+0]移=[–0]移当n=5时最小的真值为–25[–100000]移可见，最小真值的移码为全0移码的特点用移码表示浮点数的阶码

4、能方便地比较浮点数的阶码大小=1,00000=1,00000=–100000=000000=25–1000002.1八、浮点表示N=M×2E浮点数的真值形式：M称作尾数E称作阶码如：N=11.0101=0.110101×210=1.10101×21=1101.01×2-10=0.00110101×2100计算机中M定点小数、可正可负E定点整数、可正可负规格化数二进制表示2.1浮点数的机器数形式EsE1E2EmMsM1M2Mn……E阶码M尾数阶符数符阶码的数值部分尾数的数值部分Ms代表浮点数的符号n其位数反映浮点数的表示精度m其位数反映浮点数

5、的表示范围Es和m共同表示小数点的实际位置2.1浮点数的表示范围–2(2m–1)×(1–2–n)–2–(2m–1)×2–n2(2m–1)×(1–2–n)2–(2m–1)×2–n最小负数最大负数最大正数最小正数负数区正数区0–215×(1–2-10)–2-15×2-102-15×2-10215×(1–2-10)设m=4n=10若尾数、阶码均采用原码表示，则有：2.1练习设机器数字长为24位，欲表示±3万的十进制数，试问在保证数的最大精度的前提下，除阶符、数符各取1位外，阶码、尾数各取几位？满足最大精度可取m=4，n=18解：215×0.×××

6、……××15位…m=4、5、615位二进制数可反映±3万之间的十进制数∴215=32768214=16384∵2.1浮点数的规格化对于采用原码表示的浮点数，若其尾数的数值位最高位为1，则称该浮点数为规格化形式。左规尾数左移1位，阶码减1右规尾数右移1位，阶码加1将非规格化形式的浮点数转化为规格化形式的过程叫做规格化，其规则为：2.1例如：最大正数=215×(1–2–10)2+1111×0.111111111110个1最小正数最大负数最小负数=2–15×2–1=–215×(1–2–10)=2–16=–2–15×2–1=–2–162-1111×

7、0.10000000009个02-1111×(–0.1000000000)9个02+1111×(–0.1111111111)10个1设m=4，n=10尾数规格化后的浮点数表示范围2.1举例二进制形式[x]原=1,0010;0.1001100000[x]补=1,1110;0.1001100000[x]反=1,1101;0.1001100000定点机中：浮点机中：x=0.0010011[x]原=[x]补=[x]反=0.00002.1将–58分别表示成在定点机和浮点机中的三种机器数，以及阶码为移码，尾数为补码的形式（位数要求同上例）。x=–111

8、010000000000解：设x=–58二进制形式定点表示浮点规格化形式[x]原=1,000000000111010[x]补=1,111111111000110[x]反=1,11