两角差的余弦公式ppt课件.ppt

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1、少小不学习，老来徒伤悲成功=艰苦的劳动+正确的方法+少谈空话天才在于勤奋，努力才能成功！25七月2021三角形——稳定的组合,确定的内心,但是也有外心的你,却引出了下面的“事”来。欢迎进入数学课堂1屈斐在此处键入文本3.1.1两角和与差的余弦2一、复习引入3反例:cos(60°－30°)≠cos60°－cos30°?思考：结论4【探究一】公式cos（α-β）的结构形式应该与哪些量有关系？令则令则令令则则发现：公式的结构形式与有关5sin60°sin120°cos60°cos120°cos(120°－60°)sin30°sin60°cos30°cos60°cos(60°－30°)我们

2、知道cos(α－β)的值与α，β的三角函数值有一定关系，观察下表中的数据，你有什么发现？6cos(60°－30°)=cos(120°－60°)=对任意角α，β有：cos60°cos30°+sin60°sin30°cos120°cos60°+sin120°sin60°你发现了什么？大胆猜想你能否证明上述猜想？7PP1y【探究二】借助三角函数线推导cos（α-β）公式问题一：利用三角函数线Ox8xyPP1MBOAC11cos(α－β)＝cosαcosβ＋sinαsinβ又OM＝OB＋BMOM＝cos(α-β)OB＝cosαcosβBM＝sinαsinβ【探究二】借助三角函数线来推导co

3、s（α-β）公式9你还有其他证明方法吗？问题二：向量的数量积利用向量法来证明10-111-1α-βBAyxoβα∵∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ利用向量法来证明11差角的余弦公式结论归纳对于任意角公式的结构特点:①公式中两边的符号正好相反（一负一正）；②式子右边同名三角函数乘积的和；③式子中α、β是任意的。简记：简记：“CCSS，符号相反”思考：两角差的余弦公式有哪些结构特征？如何记忆公式？12例题3例题2公式应用一：证明例题113例2.利用差角余弦公式求的值方法一：方法二：例题1例题3例题2公式应用二：给角求值14思考1：思考2：15思考3：16口诀：CC

4、SS,符号相反公式17解:由sinα＝,α∈(,),得542又由cosβ=，β是第三象限的角，得135-所以cos(α-β)＝cosαcosβ+sinαsinββ是第三象限角，求cos(α－β)的值.例题1例题2例题3公式应用三：给值求值例3，已知18例题1例题2例题1例题2例题4例题1例题2例题3公式应用四：给值求角例题1例题219解后回顾：角的整体性B原式=cos25°cos35°－sin25°sin35°=cos(25°+35°)=cos60°解后回顾：用诱导公式变函数名称、变角公式的逆用cosαcosβ+sinαsinβ=cos(α-β)20达标检测：21作业：①达标检

5、测；②预习§3.1.2两角和与差的正弦、余弦、正切公式2223此课件下载可自行编辑修改，供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！