二次函数图象的性质课件.ppt

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1、二次函数图象与性质授课人:常睿温故知新描点法:列表描点连线2、列表取点时要注意什么地方?至少要取7个点,并且取的点要均匀、对称。1、怎样作二次函数的图象?练习:二次函数y=ax2的图象形如物体抛射时所经过的路线,我们把它叫做抛物线。这条抛物线关于y轴对称,y轴就是它的对称轴。对称轴与抛物线的交点叫做抛物线的顶点在横轴的上方,开口向上,(-2,4)(-1,1)(2,4)(1,1)当x<0时,函数值y随x的增大而减小:当x>0时,函数值y随x的增大而增大。当x=0是,函数取得最小值,最小值y=0。(-2,-4)(-1,-1)(2,-4)(1,-1)在横轴的

2、下方,开口向下,当x<0时,函数值y随x的增大而增大:当x>0时,函数值y随x的增大而减小。当x=0是,函数取得最大值,最大值y=0。a>0时a<0时顶点坐标对称轴位置开口方向极值增减性(0,0)(0,0)y轴y轴在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)向上向下当x=0时,最小值为0。当x=0时,最大值为0。x>0xyx<0xyx>0xyx<0xy根据左边已画好的函数图象填空:(1)抛物线y=2x2的顶点坐标是,对称轴是,在侧,y随着x的增大而增大;在侧,y随着x的增大而减小,当x=时,函数y的值最小,最小值是,抛物线y=2x2在x轴的方(除顶

3、点外)。(2)抛物线在x轴的方(除顶点外),在对称轴的左侧,y随着x的;在对称轴的右侧,y随着x的,当x=0时,函数y的值最大,最大值是,当x≠0时,y<0.(0,0)y轴对称轴的右对称轴的左00上下增大而增大增大而减小0练习3:扩展练习:1、抛物线y=ax2的顶点是原点,对称轴是y轴。2、当a>0时,抛物线y=ax2在x轴的上方(除顶点外),它的开口向上,并且向上无限伸展;当a<0时,抛物线y=ax2在x轴的下方(除顶点外),它的开口向下,并且向下无限伸展。3、当a>0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小;在对称轴右侧,y随着x的增大而增大。当x

4、=0时函数y的值最小。当a<0时,在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大;在对称轴的右侧,y随着x增大而减小,当x=0时,函数y的值最大。二次函数y=ax2的性质课堂小结知识回顾KnowledgeReview祝您成功!

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