37、MF1
38、-
39、MF2
40、=2a时，点M的轨迹；当
41、MF2
42、-
43、MF1
44、=2a时，点M的轨迹；因此，在应用定义时，首先要考查.双曲线的右支双曲线的左支以F1
45、、F2为端点的两条射线不存在2a与2c的大小线段F1F2的垂直平分线F1F2MF1F2M
46、MF1
47、－
48、MF2
49、=2a,若2a=0，动点M的是轨迹_______________________.若2a=2c，动点M的轨迹；若2a>2c，动点M的轨迹.
50、
51、MF1
52、－
53、MF2
54、
55、=
56、F1F2
57、时，M点一定在上图中的射线F1P，F2Q上，此时点的轨迹为两条射线F1P、F2Q。②常数大于
58、F1F2
59、时①常数等于
60、F1F2
61、时
62、MF1
63、－
64、MF2
65、>
66、F1F2
67、F2F1PMQM是不可能的，因为三角形两边之差小于第三边。此时无轨迹。此时点的轨迹是线段F1F2的垂直平分线。则
68、MF1
69、=
70、MF2
71、F
72、1F2M③常数等于0时∵若常数2a=
73、MF1
74、－
75、MF2
76、=0方程表示的曲线是双曲线方程表示的曲线是双曲线的右支方程表示的曲线是x轴上分别以F1和F2为端点，指向x轴的负半轴和正半轴的两条射线。练习巩固:xyo设M（x,y）,双曲线的焦距为2c（c>0）,F1(-c,0),F2(c,0)F1F2M即(x+c)2+y2-(x-c)2+y2=+2a_以F1,F2所在的直线为X轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系1.建系.2.设点．3.列式．
77、MF1
78、-
79、MF2
80、=2a如何求这优美的曲线的方程？？4.化简.3.双曲线的标准方程令c2－a2=b2yoF1MF2F1MxOyOMF2F1x
81、y双曲线的标准方程焦点在x轴上焦点在y轴上双曲线定义及标准方程定义图象方程焦点a.b.c的关系
82、
83、MF1
84、-
85、MF2
86、
87、=2a（０<2a<
88、F1F2
89、）F(±c,0)F(0,±c)？双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
90、
91、MF1
92、－
93、MF2
94、
95、=2a
96、MF1
97、+
98、MF2
99、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）判断：与的焦点位置？思考：如何由双曲线的标准方程来判断它的焦点是在X轴上还是Y轴上？结论：看前的系数
100、，哪一个为正，则焦点在哪一个轴上。1.已知下列双曲线的方程：345(0,-5),(0,5)12(-2,0),(2,0)课本例24.写出适合下列条件的双曲线的标准方程(1)a=4,b=3,焦点在x轴上;(2)焦点为F1(0,-6),F2(0,6),过点M(2,-5)利用定义得2a=
101、
102、MF1
103、－
104、MF2
105、
106、(3)a=4,过点(1,)分类讨论例3，证明椭圆与双曲线x2-15y2=15的焦点相同变式:上题的椭圆与双曲线的一个交点为P，求
107、PF1
108、x225+y29=1备选题：求与双曲线 共焦点，且过点(,2)的双曲线方程。练习例：已知圆C1：(x+3)2+y2=1和圆C2：(x-3
109、)2+y2=9，动圆M同时与圆C1及圆C2相外切，求动圆圆心M的轨迹方程．解：设动圆M与圆C1及圆C2分别外切于点A和B，根据两圆外切的条件，
110、MC1
111、-
112、AC1
113、=
114、MA
115、,
116、MC2
117、-
118、BC2
119、=
120、MB
121、这表明动点M与两定点C2、C1的距离的差是常数2．根据双曲线的定义，动点M的轨迹为双曲线的左支(点M与C2的距离大，与C1的距离小)，这里a=1，c=3，则b2=8，设点M的坐标为(x，y)，其轨迹方程为：轨迹问题变式训练：已知B（-5，0），C（5，
