小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略.doc

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1、小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略数学模型是一种数学结构，即用数学语言概括地或近似地描述现实世界事物的特征，数量关系和空间形式。数学模型在当今信息化社会已经有比较广泛的应用，掌握数学这一工具学科，建立数学模型是必备的基本技能。因此，用建模思想指导小学数学教学具有一定的现实意义。本文拟以“分数的初步认识”一课为例，阐述在小学数学教学中渗透建模思想的意义和策略。一、渗透建模思想的意义和现状《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出数学教学应注重发展学生的模型思想，强调“模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基木途径。”郑毓信教授在《新课标》的解读中也说到，

2、《新课标》提倡数学基本思想的真正新意，在于“数学模型的思想”等的突出强调。[1]因此，教学中应鼓励学生认识并掌握建模的思想方法，尝试从简单的常见的现象中，抽象出数学模型，建立数学模型并学以致用。就建模而言，当前在小学数学教学中存在以下问题：1.目标定位偏颇。由于应试教育思想的残留，不少教师在设计教学时,“基础知识与基本技能”仍是教学的重要着眼点，学生往往只是机械接受知识，或是简单形式上的探究活动，鲜有真正意义上探究数学内在规律的体验，对于数学思想方法的理解也只是接受为主。对课堂短时效率的过分关注，导致缺乏对学生进行建模意识的培养。2•形式重于实质。教学中不少一线教师存在

3、盲从现象，注意了数学与生活的联系，但只是为联系而联系，淡化了“数学化”的过程；注重于算法多样化等操作，往往缺少分析优化的过程，不能形成一般的算法模型；为了形成技能，机械训练，忽视“建模”和“用模”的过程；强调了探究活动的形式，往往鲜有思维层面的指导，与建模相去甚远。3•评价方式单一。冃前的小学教育中，评价多以解题为主，优劣取决于得分，对于学生建模意识、建模能力的检测显得苍白无力。显然，这样的评价方式和内容，对教师的教学观念以及教学行为存在严重的错误导向，忽略对学生进行建模等数学思想方法的培养也就不足为奇。二、渗透建模思想的实施策略1•感知积累表象。建模，前提是充分感知模

4、型关注的对象，由许多具有共同特性的一类事物屮，抽象出这类事物的特征或内在关系，积累丰富的表象经验。教师应注重创设情境，为学生提供丰富的感性材料，通过多种形式全面感知这类事物的特征或相互关系，为准确建模提供可能。如在分数的初步认识教学中，为帮助学生建立分数模型，笔者设计引导学生观察多种不同事物：孙悟空伸缩变化的金箍棒，摔碎的月饼，平均分的不同形状的纸，不同水杯屮的水等，鼓励学生从不同角度观察，不只局限于从长度方面去考虑，还可以从个数、质量、面积、体积等角度去分析部分与整体的关系，积累表象，形成丰富而感性的认识，帮助学生完成分数这一数学模型的建构。2•关注模型木质。建模思想

5、的渗透，并不是游离于数学学习之外的独立活动，而是与数学知识的本质属性紧密结合，相互依存的有机整体。因此，教学中既要利用学生已有的认知基础，更要帮助学生进一步理解模型的本质，把牛活数学提升到学科数学的层面，帮助学牛完成数学模型的建构。如根据学生的生活经验，常见的设计都是由“半块蛋糕如何表示”这一问题，引发学生的认知冲突，鼓励学生用一个新的数来表示事物的“一半”。这样的设计，看起来水到渠成，其实是混淆了概念。生活中，学生往往对“一半”和“半个”两个词含混不清，教学中也将“一块的一半”和“半块”这两个概念轻描淡写地一带而过，是导致分数建模不清的症结所在。显然，“一块的”和“块

6、”本质上是不同的，前者中的表示部分和整体的关系，是一个数，而后者中的则是一个量，表示某一物体的大小。只有当单位“1”是一个物体时，二者恰好表示同样大小的部分，而当单位“1”是一个整体时，二者就相差甚远了。如何有效解决数和量的区别与联系的问题，是学生建构分数模型的本质所在。因为它既是一个最简单的分数，也是学生学习的第一个分数，通过对它的深入研究，能够帮助学生了解分数的产生过程、把握分数的本质属性，建立起准确的分数的概念，为学习其他分数奠定坚实的思维基础，完成分数模型的建构。3•充分运用联想。生搬硬套，机械模仿，是渗透建模思想的大忌。教学中，应引导学生从看似杂乱的众多实际问

7、题中，抽丝剥茧，充分发挥想象、联想，从数学的木质属性上抽象出相同或相似之处，和已有的知识体系链接起来，从而形成模型建构。如在分数的初步认识教学中，要构建这一模型，需要经过多种表象抽象理解，一块蛋糕，一根小棒，一张纸，这些具体事物的是可以通过感官直接获得，但一些虚拟的，或是不可见的事物的，就需要教师多创造机会，给予学生联想的时间和空间。经过反复训练，学生就会迅速把握事物的主要特征，实现思维的跳跃，从而完成构建分数这一模型。4•提升应用价值。渗透建模思想是一个循序渐进，螺旋上升的过程，应贯穿于整个学习活动中。教学中，不仅在学习新知时需要建模，