平行性四边形的性质.ppt

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1、welcometoourclass家有几何1、两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．如图：平行四边形ABCD记作：ABCD注意：各顶点字母要按顺时针方向或逆时针方向标注2、平行四边形相对的边称为对边,相邻的边称为邻边；相对的角称为对角，相邻的角称为邻角.3、平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．平行四边形及其相关概念ADCB强调思考根据定义，平行四边形的一个主要性质是：两组对边分别平行.由此可知，平行四边形的相邻两个内角互补.除此之外，平行四边形的边、角还有什么性质呢？平行四边形是否是中心对称图形？平行四边形的性质18.1理解

2、平行四边形的概念，掌握平行四边形的边、角性质知识目标能力目标养成动手操作能力和逻辑思维能力，体会“转化”的数学思想灵活应用平行四边形的性质进行相关的计算和证明学习目标步骤：1、任意画一条直线m；2、在直线m上取点A，在直线m外取点B，连结AB；3、过点B作直线m的平行线n，在直线n上任取点C；4、过点C作直线AB的平行线，交直线m于点D，就得到ABCD．mnABCD试一试●●如图，按照下面的步骤，作一个平行四边形．●●●ADOCBDBOCA看一看平行四边形的对边、对角有何性质呢？边：平行四边形的对边相等.角：平行四边形的对角相等.ABCD已知：如图

3、，四边形ABCD是平行四边形.求证：AD=BC，AB=CD；∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD.猜想四边形三角形（转化的数学思想）FF已知：ABCD求证：AB=CD，BC=DA；∠B=∠D，∠A=∠C.ABCD证一证1234即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形∴AB∥CD，AD∥BC∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2AC＝CA∠3＝∠4∴△ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接ACF边的性质：平行四边形的对边相等.角的性质：平行

4、四边形的对角相等.平行四边形的性质ABCD∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD＝BC,AB＝DC；∠A=∠C,∠B=∠D.几何语言:操作观察得出猜想证明1抢答题234F1F判断：平行四边形的边相等吗？2ABCD中，已知∠A=140°则∠B=___,∠C=___,∠D=____FABCD3ABCD中，已知AB=4,AD=5,则CD=___,BC=____周长=___FABCD4判断：平行四边形的内角相等吗？F例析例1如图，ABCD中，已知∠A=40°，求其他各个内角的度数。CDAB解：在□ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D（平行四边形的对角相等）∵∠

5、A=40°，∴∠C=40°.又∵AD∥BC，∴∠A+∠B=180°，∴∠B=180°-∠A=180°-140°=140°，∴∠D=∠B=140°，2、已知平行四边形ABCD的周长为60cm，两邻边AB，BC长的比为3：2，求AB和BC的长度.ABDC解：∵在□ABCD中,对边相等又∵□ABCD的周长为60cm.∴AB+BC=30cm又AB：BC=3：2，即AB=1.5BC则1.5BC+BC=30,解得BC=12(cm)而AB=1.5×12=18(cm)巩固拓展升华在ABCD中，AD=25cm，AB=12cm,AP是∠DAB的平分线，求PC的长.CB

6、PDAF如图,在□ABCD中,AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.若AE=4，AF=6，□ABCD的周长为40.求□ABCD的面积.AEDCBF能力提升46分析：BC+CD=204BC=6CD求出BC再求面积课堂小结我学习了……课后作业3.平面内有三个点A、B、C，请你再添加一个点D，使得以这四点为顶点的四边形是平行四边形.做一做试一试读一读2.完成教材90～91页习题18.1第1、2、6题.1.认真阅读教材72～74页，熟练掌握平行四边形的性质.ThankYou!