《线和圆的位置关系》课件.ppt

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1、直线与圆的位置关系.人教版数学九年级上册直线和圆的位置关系课件设计说明一、设计意图1、本课件从人们最常见的太阳西落问题展开，学生亲身体会到现实生活中的数学知识，更加形象的表明直线和圆的位置关系，增强了学生学习的趣味性。2、本课件是在点和圆的位置关系的基础上进一步来展开的，学生可以从运动的观点来观察直线和圆的相交、相切、相离的关系，从而实现位置关系与数量关系的相互转化。二、情感目标通过直线和圆的位置关系的探究，向学生渗透类比、分类、数形结合的思想，培养学生观察、分析和发展问题的能力。三、教法和学法教法：创设情境，引导学生从运动的观点来观察直

2、线和圆的相交、相切、相离的关系。结合点和圆的位置关系的数量表达式进一步得到圆心到直线的距离d和半径r的数量关系。学法：自主学习，合作探究。复习引入：点和圆的位置关系有几种？OA＜r点A在⊙O内OB=r点A在⊙O内OC＞r点C在⊙O外CAB你还记得吗?创设情境：“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?a(地平线)你发现这个自然现象

3、反映出直线和圆的位置关系有哪几种?(1)(3)(2)一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）(1)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线，这两个公共点叫交点。(2)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切，这个公共点叫切点。(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。探究新知：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？观察：二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）rd∟rd∟rd直线和圆相交d

4、线和圆相切d=r直线和圆相离d>r归纳：判定直线与圆的位置关系的方法有种：（1）根据定义，由的个数来判断；在实际应用中，常采用第二种方法判定。两直线与圆的公共点（2）根据性质，由的关系来判断。圆心到直线的距离d与半径r注意：若没有圆心到直线的距离，必须做辅助线。例：在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm；(2)r=2.4cm(3)r=3cm。BCA43分析：要了解AB与⊙C的位置关系，只要知道圆心C到AB的距离d与r的关系．已知r，只需求出C到A

5、B的距离d。Dd解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43Dd（2）当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切。BCA43D（3）当r=3cm时，有d

6、_,直线与圆有___个公共点.(2)若d=6.5cm,则直线与圆______,直线与圆有___个公共点.(1)若d=4.5cm,则直线与圆,直线与圆有___个公共点.(3)若AB和⊙O相交,则。3.已知⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:(1)若AB和⊙O相离,则；(2)若AB和⊙O相切,则;相交相切相离d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤2104.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5cm，AC＝3cm，以C为圆心的圆与AB相切，则这个圆的半径是cm。5.直线L和⊙O有公共点，则直线L与⊙O（

7、）A、相离；B、相切；C、相交；D、相切或相交。2.4DBCA3D5BCA3DBCA3DBCA3D1.如图，已知∠BAC=30度，M为AC上一点，且AM=5cm，以M为圆心、r为半径的圆与直线AB有怎样的位置关系？为什么？(1)r=2cm(2)r=4cm(3)r=2.5cmDＭABC拓展提高:大显身手Oxy2.已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则x轴与⊙A的位置关系是_____,y轴与⊙A的位置关系是_____。BC43相离相切-1-1AOxyBC43-1-13.若⊙A要与x轴相切，则⊙A该向上移动多少个单位？若⊙A要与x

8、轴相交呢？A1.判定直线与圆的位置关系的方法有___种：（1）根据定义，由__________________的个数来判断；（2）根据性质，由_________________________