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时间：2020-03-08
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1、§6.3微积分基本定理用定义求定积分实际上是行不通的,下面介绍计算定积分的方法原函数存在定理牛顿-莱布尼茨公式1原函数存在定理abxyox2证3由积分中值定理得4证同上可证同上可证证毕。5原函数存在定理该定理告诉我们,连续函数一定有原函数.原函数.6变限积分函数的求导：证7更一般地，由即可得结论。8例1求下列变限积分函数的导数.9例210例3求下列极限.分析：这是型未定式，应用洛必达法则.解11例3求下列极限.分析：这是型未定式，解等价无穷小替换12例3求下列极限.分析：这是型未定式，解13证例414证例51516由积分中值定理，或证例51
2、7定理2(微积分基本公式)证6.2.2牛顿—莱布尼茨公式18所以—牛顿—莱布尼茨公式19注意上述公式通常称为微积分基本公式,它揭示了定积分与不定积分之间的关系,给定积分的计算提供了一种简便而有效的方法.20例1求原式解解例2设求21例3求原式解22解例423例5设f(x)是连续函数,且两边在[0,1]上积分,求f(x).即解24练习：P43~44习题六(A)5.(1),(4)6.(2),(4),(6)11.13.单数题25
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