数学广角——植树问题3.ppt

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1、数学广角——植树问题植树问题例3封闭图形中的植树问题执教：木兰乡朝阳小学王传广1、两端都栽的植树问题棵数=间隔数+13、一端栽一端不栽的植树问题2、两端都不栽的植树问题棵数=间隔数－1棵数=间隔数一、复习旧知，温故带新在植树问题的前两个例题中，我们学到了那些类型的植树问题？这两个例题中的植树场地有什么共同点？植树场地都是一条笔直的线段在这三种类型的植树问题中，棵数和间隔数的关系分别是怎样的？二、创设情境，揭示课题1.通过对例3题图的观察，你知道了哪些信息？2.这个植树问题和以往的问题有什么不同？3.揭示课题：今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3：张伯伯准备在

2、圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？数学广角——植树问题植树问题例3封闭图形中的植树问题执教：木兰乡朝阳小学王传广三、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.就是这个问题，你想用什么方法进行研究？2.用你喜欢的方法研究一下，一共要栽多少棵树。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？三、交流辨析，探究新知（二）交流汇报，统一认识我们现在运用的是什么解题策略？化繁为简从我们的探究过程和结果中，你发现植树棵树和间隔数有什么关系？植树棵数=间隔数三、交流辨

3、析，探究新知（二）交流汇报，统一认识问题：1.如果我把圆拉直成线段，你有什么发现？我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图，一一对应着说我们就更明白了。小结：我们现在运用的是什么解题策略？化曲为直三、交流辨析，探究新知（一）回顾研究方法，布置研究内容问题：1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗？你是怎样想的。2.算式表示什么意思。例3：张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽一棵，一共要栽多少棵树？120÷10＝12（棵）答：一共要栽12棵树。三、交

4、流辨析，探究新知（三）梳理方法，整体把握问题：1.回忆一下，我们使用了怎样的方法解决这个问题的？2.“植树问题”有几种类型？每种类型中棵数和间隔数什么关系？棵数＝间隔数－160米棵数＝间隔数35米两头种棵数＝间隔数＋1100米棵数＝间隔数画线段图化繁为简化曲为直四、巩固练习，提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯，一共需要装几盏灯？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。3.还有不同的想法吗？150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。四、巩固练习，提升认识3.生活中还有哪些事情也属

5、于这种情况，你能举几个例子吗？60÷5＝12（颗）答：这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm，每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。四、巩固练习，提升认识3.怎么保证四个角都能栽上？（60＋40）×2÷5＝40（棵）答：一共要栽40棵树。3.小区花园是一个长60m，宽40m的长方形现在要在花园的四周栽树，四个角都要栽，每相邻两棵间隔5m。一共要栽多少棵树？问题：1.用你喜欢的方法，解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗？请你说一说。五、课堂小结，促消反思通过这

6、节课的学习，你在学习内容或学习方法上有什么收获？