数学广角植树问题3.ppt

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1、数学广角——植树问题植树问题例3(封闭图形)一、创设情境,揭示课题1.(出示主题图)你知道了哪些信息?2.这个植树问题和以往的问题有什么不同?3.揭示课题:今天我们就来研究封闭图形中的“植树问题”。例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?二、交流辨析,探究新知(一)回顾研究方法,布置研究内容问题:1.就是这个问题,你想用什么方法进行研究?2.用你喜欢的方法研究一下,一共要栽多少棵树。例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?二、交流辨析,探究新知(二)交流汇报

2、,统一认识问题:1.你用什么方法研究的?结果怎样?2.你发现了什么规律?二、交流辨析,探究新知(二)交流汇报,统一认识问题:1.如果我把圆拉直成线段,你有什么发现?我们将封闭图形“化曲为直”后,发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的,都是棵数等于间隔数。2.你要是能指着图,一一对应着说我们就更明白了。小结:二、交流辨析,探究新知(一)回顾研究方法,布置研究内容问题:1.你能准确说出一共要栽多少棵树了吗?你是怎样想的。2.算式表示什么意思。例3:张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m,如果每隔10m栽一棵,一共要栽多少棵树?120÷10

3、=12(棵)答:一共要栽12棵树。二、交流辨析,探究新知(三)梳理方法,整体把握问题:1.回忆一下,我们使用了怎样的方法解决这个问题的?2.“植树问题”有几种类型?每种类型中棵数和间隔数什么关系?3.你能把这几种清况分分类吗?说说你是怎样想的。棵数=间隔数-160米棵数=间隔数35米两头种棵数=间隔数+1100米棵数=间隔数三、巩固练习,提升认识1.圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一灯,一共需要装几盏灯?问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。3.还有不同的想法吗?150÷15=10(盏)答:一共需要

4、装10盏灯。三、巩固练习,提升认识3.生活中还有哪些事情也属于这种情况,你能举几个例子吗?60÷5=12(颗)答:这条项链上共有12颗水晶。2.一条项链长60cm,每隔5cm有一颗水晶。这条项链上共有多少颗水晶?问题:1.用你喜欢的方法,解决这个问题。2.你读懂他想表达什么意思了吗?请你说一说。四、布置作业作业:第110页练习二十四,第11题。第111页练习二十四,第13题。

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