数学华东师大版八年级上册12.1幂的运算.ppt

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1、12.1幂的运算1.同底数幂的乘法第12章整式的乘除华东师大八年级上册新课导入宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104×105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么?an底数幂指数思考：试试看，你还记得吗？1、2×2×2=22、a·a·a·a·a=a3、a•a•···•a=a()n个35n()()“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行

2、的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?104×105=109=（10×10×10×10）×（10×10×10×10×10）同底数幂相乘104×105进入新课1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？试一试，议一议2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。合作探究25×22=()×()=________________=2()；(2)a3×a2=()×()=_______________=a()；(3)5m·5n=()×()=5().2×2×2×2×22×2

3、2×2×2×2×2×2×27a×a×aa×aa×a×a×a×a5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？5×···×5m个5n个55×···×5猜想:am·an=am+n(当m、n都是正整数)猜想:am·an=(当m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n(m+n)个a即:am·an=am+n(当m、n都是正整数)（aa…a）（aa…a）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am·an=am+n(m、n都是正整数

4、)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？如43×45=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？am·an·ap=（m、n、p都是正整数）am+n+p例1计算：a·a4=(-5)×(-5)7=(4)23×24×25=()3×()2=2525(5)(a-b)3·(a-b)2=(b-a)3·(a-b)2=a5(-5)8=58212(a-b)5(b-a)5同底数幂相乘,底数必须相同.抢答：①32×33=②b5

5、·b=③5m·5n=355m+nb6④m3·mp-2=mp+1⑤(x+y)3·(x+y)·(x+y)2=(x+y)615.2.1同底数幂的乘法中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？108×105=1013(千克)例21.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）a·a2=a2（）（2)x2·y5=xy7（）（3）a+a2=

6、a3()（4）a3·a3=a9()（5）a3+a3=a6()（6）a3·a3=a6()a·a2=a3x2·y5=x2y5a+a2=a+a2a3·a3=a6a3+a3=2a3××××√×随堂训练2.填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.35623233253622×=3332××=a1+3+5=a9(4)(-3)4×(-3)5=(5)(-5)2×(-5)6=(8)a·a3·a5=(2)(a-b)2×(a-b)=3.（1）b3＋b3＝（6）(-6)4×63＝

7、（7）（-3）7×32=2b3（9）2×8×4=2x，则x=6（10）am-2·a7=a10,则m=(a-b)2+1=(a-b)3(-3)4+5=(-3)9=-39(-5)2+6=(-5)8=5864×63=67-37×32=-395(3)am+2·am-1=am+2+m-1=a2m+1am·an=am+n(m、n为正整数)同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数　　指数am·an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.课堂小结

8、1.教材12.1习题1题，2.完成练习册本课时的习题.课后作业读和写是学生最必要的两种学习方法，也是通向周围世界的两扇窗口。——苏霍姆林斯基