数学华东师大版八年级上册角边角判定.ppt

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1、4.角边角§13.2.4三角形全等的判定东沟中学赵鹏鹏如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?议一议怎么办？可以帮帮我吗？1.什么叫做全等三角形？2.所学过的识别两个三角形全等的方法有哪些？温故知新3.叙述SAS内容。回顾:三角形全等判定方法1用几何语言表达为：在△ABC与△DEF中AB=DE∠B=∠EBC=EF∴△ABC≌△DEF（SAS）ABCDEF两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。简写成“边

2、角边”或“SAS”⊕⊕如果知道两个三角形的两个角及一条边分别对应相等，这两个三角形一定全等吗？这时应该有两种不同的情况：（1）两个角及两角的夹边；（2）两个角及其中一角的对边自主学习：66页如图，已知两个角和一条线段，以这两个角为内角，以这条线段为两个角的夹边，画一个三角形.合作探究：把你画的三角形与其他同学画的进行比较，所有的三角形都全等吗？全等三角形的判定方法2:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等.简记为A.S.A(或角边角)在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'AB=A'B'∠B=∠B'∴△ABC≌△A'B

3、'C'(A.S.A)ACBA′C′B′思考:如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形是否全等?ACBDFE全等三角形的判定方法3:如果两个三角形的两个角及其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形全等.在△ABC和△A'B'C'中∠A=∠A'BC=B'C'∠B=∠B'∴△ABC≌△A'B'C'(AAS)ACBA′C′B′简记为A.A.S(或角角边)例题：如图，∠ABC＝∠DCB，∠ACB＝∠DBC，求证：△ABC≌△DCB.AB=DCADCB练习利用“角边角”可知,带第(2)块去，可

4、以配到一个与原来全等的三角形玻璃。(1)(2)拓展提升例：如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长度。为什么？ABCDEF谢谢