《菱形的性质》PPT课件.ppt

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1、第一章特殊平行四边形第1节菱形的性质与判定（一）彪角镇中学邓晓蕾与左图相比较，这种平行四边形特殊在哪里？图片中有你熟悉的图形吗？一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。(1)菱形是特殊的平行四边形，它具有一般平行四边形的所有性质。你能列举一些这样的性质吗？菱形的对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分。(2)菱形还具有哪些特殊的性质？请你与同伴交流。想一想：（1）菱形是轴对称图形吗？如果是，它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？（2）菱形中有哪些相等的线段？请同学们用菱形纸片折一折，回答下列问题：菱形是轴对称图形，有两条对称轴，是两条

2、对角线所在的直线。两条对称轴互相垂直。菱形的四条边都相等。做一做：通过上面的折纸活动，我们可以发现菱形的四条边相等，对角线互相垂直，你能用推理的方法来证明这些结论吗？请同学们动脑思考：已知：如图1-1，在菱形ABCD中，AB=AD,对角线AC与BD相交于点O.求证：（1）AB=BC=CD=AD；（2）AC⊥BD.证明：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD，AD=BC（菱形的对边相等）.又∵AB=AD，∴AB=BC=CD=AD（2）∵AB=AD∴△ABD是等腰三角形又∵四边形ABCD是菱形∴OB=OD（菱形的对角线互相平分）在等腰三角形A

3、BD中，∵OB=OD∴AO⊥BD即AC⊥BD菱形是特殊的平行四边形，它除具有平行四边形的所有性质外，还有平行四边形所没有的特殊性质：定理菱形的四条边都相等。定理菱形的两条对角线互相垂直。每条对角线平分一组对角。如图1-2，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O,∠BAD=60°，BD=6，求菱形的边长AB和对角线AC的长。注：要将推理的过程写清楚。例题讲解：如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O.已知AB=5cm，AO=4cm，求BD的长.当堂检测：课堂小结1、菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形　　　是菱形。2、菱形的性质

4、：①菱形是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在的直线；②菱形的四条边都相等；③菱形的对角线互相垂直平分，每条　　　　　　　　　　　　对角线平分一组对角。3、菱形具有平行四边形的一切性质。作业1、习题1.1：第2、3、4题2、课后预习菱形的判定谢谢，再见！