菱形的性质.2.2 菱形 》课件.ppt

《菱形的性质.2.2 菱形 》课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、菱形阜阳市第十九中学杨利洁复习旧知回顾平行四边形的定义及性质回顾矩形的定义和性质菱形的定义有一组的叫做邻边相等平行四边形ADCB∵四边形ABCD是平行四边形AB=BC∴四边形ABCD是菱形菱形三菱汽车标志欣赏感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？动动手将一张长方形的纸对折、再对折，在有折痕的两边上各取一点连接成线(图中的虚线)沿此线剪下，打开即可。画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？菱形是轴对称图形。探究

2、菱形的性质菱形的两条对角线互相垂直。并且每一条对角线平分一组对角。ABCDO菱形的四条边相等。已知:如图四边形ABCD是菱形求证:菱形的四条边相等菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；ABCDO证明(1)∵四边形ABCD是菱形∴DA=DC(菱形的定义)∵DA=BC，AB=DC∴AB=BC=DC=DA(2)在△DAC中，又∵AO=CO∴DB⊥AC，DB平分∠ADC（三线合一）同理：DB平分∠ABC；AC平分∠DAB和∠DCB(1)AB=BC=CD=DA(2)AC⊥BDAC平分∠DAB和∠DCBBD平分∠ADC和

3、∠ABC求证:ABCDO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的性质练一练3cm600CCBDAO1.已知菱形的周长是12cm，那么它的边长是______。2.如下图：菱形ABCD中∠BAD＝60度，则∠ABD＝_______。3、菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A.10cmB.7cmC.5cmD.4cm练一练4.菱形ABCD中，O是两条对角线的交点，已知AB＝5cm，AO=4cm，求两对角线AC、BD的长。CB

4、DAO解：∵四边形ABCD是菱形∴OA=OC，OB=ODAC⊥BD∵Rt△AOB中OB2+OA2=AB2AB=5cm，AO=4cm∴OB=3cm∴BD=2OB=6cmAC=2OA=8cm练一练5、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。CBDAO分析：你有什么发现？菱形的面积公式CBDAOE如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，∠ABC＝60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）生活中的数学BAOC生活中的数学知识再现1

5、个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”祝同学们学习进步！再见！