全等三角形中招复习课.ppt

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1、全等三角形中招复习课近9年必考内容，一般考查的题位在解答题的17题或18题.考查的形式有：①以三角形为背景的全等的判定与应用：考查3次，其中2014年考查线段的数量关系，2009年考查线段位置关系的判断，2008年涉及旋转操作；②以四边形为背景的三角形全等的证明与计算：考查3次，其中平行四边形为背景考查2次；③与动点结合，涉及三角形全等的判定及特殊四边形的判定；④第22题类比、拓展探究题中涉及到全等三角形的证明【命题解读】1、能依据全等三角形的概念，找出全等三角形中的对应边、对应角。2、能灵活应

2、用全等三角形的性质解题；3、会根据已知条件选择适当的判定方法对两个三角形全等的证明，对角、线段数值的计算及等量的证明。1.如图，已知∠A=∠C，∠B=∠D，要使△ABO≌△CDO，需要补充的一个条件是_____思路：已知两角：找夹边找一角的对边CD=ABOD=OB或OC=OA(ASA)(AAS)思路：找夹角找第三边找直角已知两边：∠DAC=∠CAB（SAS）DC=CB（SSS）∠D=∠B=90°（HL）ABCD4.如图，已知AD=AB,要使需要添加一个条件是____①一般三角形全等的条件：SAS

3、、ASA、AAS、SSS②直角三角形全等的条件：SAS、ASA、AAS、SSS、HL特别提醒证明两个三角形全等的基本思路：（1）已知两边----找第三边(SSS)找夹角（SAS)(2)已知一边一角已知一边和它的邻角找是否有直角(HL)已知一边和它的对角找这边的另一个邻角(ASA)找这个角的另一个边(SAS)找这边的对角(AAS)找一角(AAS)已知角是直角，找一边(HL)(3)已知两角---找两角的夹边(ASA)找夹边外的任意边(AAS)方法指引变式深化（1）.如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=7

4、0º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(       )A．27ºB．54ºC．40ºD．55º变式深化（1）如图，ΔABC≌ΔADE，∠B=70º，∠C=40º，∠DAC=30º，则∠EAC=(     C  )A．27ºB．54ºC．40ºD．55º（2）如图，△ACE≌△DBF，若∠E=∠F，AD=8，BC=2，则AB等于( )A．6B．5C．3D．不能确定F（3）如图7所示，AB=AC，要说明△ADC≌△AEB，需添加的条件不能是（)A．∠B＝∠CB.AD=AEC．∠ADC＝

5、∠AEBD.DC=BEABCDEF2.如图，在平行四边形ABCD中，点E是AD的中点，连接CE并延长，交BA的延长线于点F求证：3.如图，AB是⊙O的直径，BE是⊙O的切线，OE∥AC,AC=OA,求证：BC=BE.四、典例探究1、如图：在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，过点C在△ABC外作直线MN，AM⊥MN于M，BN⊥MN于N。求证：(1)△AMC≌△CNB(2)MN=AM+BN。2.如图，AD为的高，E为AC上一点，BE交AD于F，且BF=AC,FD=CD.求证：(1)△BFD≌

6、△ACD(2)BE⊥AC全等三角形性质概念判定求线段长、角度证明线段、角的和、差、倍、分关系确定线段的位置关系反思总结证明三角形全等的误区“边边角”已知：如图，AD=CE,CD=BE,CD∥BE,CE∥AD.求证：△ACD≌△CBE.证明：∵CD∥BE,∴∠ACD=∠B,又∵AD=CE,CD=BE,∴在△ACD和△CBE中，失分点失分点题图AD=CECD=BE∠ACD=∠B,∴△ACD≌△CBE.上述证明过程出现错误的原因是__________________________自主解答：×SSA不

7、能证明三角形全等;已知：如图，AD=CE,CD=BE,CD∥BE,CE∥AD.求证：△ACD≌△CBE.AOCDBCBAFED隐含条件——公共角隐含条件——对顶角擦亮眼睛，发现隐含条件擦亮眼睛，发现隐含条件ADCBADCBDBCAO隐含条件——公共边知识分享共同提高谈谈你的收获吧。课堂小测验如图，点C，E，F，B在同一条直线上，点A，D在BC异侧，AB∥CD，AB=CD,请你再添加一个条件，使得AE=DF.（只能添加一个条件）（1）你添加的条件是________________；（2）添加条件后

8、，证明:AE=DF.布置作业：A.基础作业：<面对面练习册>44页10,12能力提升<面对面练习册>46页5河南名师预测1