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1、3.1频率与概率配紫色游戏概率当试验次数很大时,一个事件发生频率也稳定在相应的概率附近.因此,我们可以通过多次试验,用一个事件发生的频率来估计这一事件发生的概率.回顾与思考1利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.做一做2“配紫色”游戏小颖为学校联欢会设计了一个“配紫色”游戏:下面是两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分成相等的几个扇形.游戏规则是:游戏者同时转动两个转盘,如果转盘A转出了红色,转盘B转出了蓝色,那么他就赢了,因为红色和蓝色在一起配成了紫色.(1)利用树状图或列表的方法表示游戏者所有可能出现的结
2、果.(2)游戏者获胜的概率是多少?红白黄蓝绿A盘B盘议一议3树状图可以是:“配紫色”游戏开始红白黄蓝绿(红,黄)(红,蓝)(红,绿)(白,黄)(白,蓝)(白,绿)黄蓝绿游戏者获胜的概率是1/6.想一想4表格可以是：“配紫色”游戏游戏者获胜的概率是1/6.黄蓝绿红(红,黄)(红,蓝)(红,绿)白(白,黄)(白,蓝)(白,绿)1200红红蓝蓝想一想5用如图所示的转盘进行“配紫色”游戏.小颖制作了下图,并据此求出游戏者获胜的概率是1/2.“配紫色”游戏的变式对此你有什么评论？开始红蓝红蓝红蓝(红,红)(红,蓝)(蓝,红)(蓝,蓝)想一想6“配紫色”游戏的变式小亮则先把左边转盘
3、的红色区域等分成2份,分别记作“红色1”,“红色2”,然后制作了下表,据此求出游戏者获胜的概率也是1/2.1200红1红蓝蓝红2你认为谁做的对?说说你的理由.议一议6由“配紫色”游戏的变式想到的1200红1红蓝蓝红2小颖的做法不正确.因为左边的转盘中红色部分和蓝色部分的面积不相同,因而指针落在这两个区域的可能性不同.小亮的做法是解决这类问题的一种常用方法.1200红红蓝蓝用树状图和列表的方法求概率时应注意些什么?用树状图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.例题欣赏7例2如图,袋中装有两个完全相同的球,分别标有数字“1”和“2”.小明设计了一个游戏:游
4、戏者每次从袋中随机摸出一个球,并自由转动图中的转盘(转盘被分成相等的三个扇形).游戏规则是:如果所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2,那么游戏者获胜.求游戏者获胜的概率.123例题欣赏p1818解:每次游戏时,所有可能出现的结果如下:总共有6种结果,每种结果出现的可能性相同,而所摸球上的数字与转盘转出的数字之和为2的结果只有一种:(1,1),因此游戏者获胜的概率为1/6.112(1,1)(1,2)2(2,1)(2,2)3(1,3)(2,3)用树状图怎么解答例2?请用行动来证明“我能行”.设计两个转盘做“配紫色”游戏,使游戏者获胜的概率为1/3.随堂练习P1837用树状
5、图和列表的方法求概率时应注意各种结果出现的可能性务必相同.“配紫色”游戏体现了概率模型的思想,它启示我们:概率是对随机现象的一种数学描述,它可以帮助我们更好地认识随机现象,并对生活中的一些不确定情况作出自己的决策.小结拓展由“配紫色”游戏得到了什么
