用配方法求解二次项系数不为1一元二次方程.ppt

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1、2.2.2配方法解一元二次方程（2）1、平方根的意义:回顾与复习如果x2=a,那么x=2、完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.3、解方程：（1）+4x+3=0（2）―4x+2=0将下列各式填上适当的项，配成完全平方式(口头回答).1.x2+2x+________=(x+______)25.x2-x+________=(x-______)24.x2+10x+________=(x+______)22.x2-4x+________=(x-______)23.x2+______

2、__+36=(x+______)2习题回望抢答！请同学们比较下列两个一元二次方程的联系与区别1.x2+6x+8=02.3x2+18x+24=0探究思路这两个方程有什么联系？【规律方法】如果方程的系数不是1，我们可以在方程的两边同时除以二次项系数，这样转化为系数是1的方程就可以利用学过的知识解方程了！2x2+8x+6=03x2+6x-9=0-5x2+20x+25=0x2+4x+3=0x2+2x-3=0x2-4x-5=0例2：解方程：３x2+8x－3=o分析：将二次项系数化为1后，用配方法解此方程。解：两边都除以3，得：移项

3、，得：配方，得：（方程两边都加上一次项系数一半的平方）即：所以:１.用配方法解方程x2+2x－1=0时①移项得__________________②配方得__________________即（x+__________）2=__________③x+__________=__________或x+__________=__________④x1=__________,x2=__________２.用配方法解方程2x2－4x－1=0①方程两边同时除以2得__________②移项得__________________③配方

4、得__________________④方程两边开方得__________________⑤x1=__________,x2=__________随堂练习1、有配方法解下列方程（1）x2+12x=-9(2)-x2+4x-3=0做一做☞2、用配方法说明：不论k取何实数，多项式k2-3k+5的值必定大于零(1）把二次项系数化为1；（2）移项：方程的一边为二次项和一次项，另一边为常数项。（3）配方：方程两边同时加上一次项系数一半的平方。（4）用直接开平方法求出方程的根。（5）求解:解一元一次方程;（6）定解:写出原方程的解.3

5、.用配方法解下列方程(1)x2+5x－1=0(2)2x2－4x－1=0(3)x2－6x+3=０一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出，它在空中的高度h（m）与时间t（s）满足关系：h=15t―5　,小球何时能达到10m高？【解析】根据题意得15t-5t2=10方程两边都除以-5，得t2-3t=-2配方，得即∴牛刀小试请你描述一下，刚才的实际问题中t有两个值，它们所在时刻小球的运动状态.用配方法解一元二次方程的步骤:1.移项:把常数项移到方程的右边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因

6、式,右边合并同类;4.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.自信与坚持都源于一颗沉稳、勇敢、乐观进取的心。