用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程.ppt

《用配方法解二次项系数不为1 的一元二次方程.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§2.2配方法(2)配方法我们通过配成完全平方式的方法,得到了一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法(solvingbycompletingthesquare)回顾与复习1平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.如果x2=a,那么x=用配方法解一元二次方程的方法的助手:配方法回顾与复习2用配方法解一元二次方程的步骤:你能行吗1.x2–2=0;2.x2-2x-1=0;3.a2+5a+1=-1.用配方法解下列方程：解：移项，得x2=2两边开平方，得x=±∴x1=,x2=-1、x2-2=0解：移项

2、，得x2-2x=1配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即(x-1)2=2两边开平方，得x-1=±即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-2、x2-2x-1=0解：移项，得a2+5a=-2配方，得a2+5a+()2=-2+()2即(a+)2=两边开平方，得a+=±即a+=，或a+=-∴a1=-,a2=--3、a2+5a+1=02、解：移项，得x2-2x=1即(x-1)2=2两边开平方，得x-1=±配方，得a2+5a+()2=-2+()2∴a1=-,a2=--配方，得x2-2x+(-1)2=1+(-1)2即x-1=或x-1=-∴x1=1+,x2=1-

3、3、解：移项，得a2+5a=-2即(a+)2=两边开平方，得a+=±即a+=，或a+=-1.移项:把常数项移到方程的左边;2.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;3.变形:方程左分解因式,右边合并同类;4.开方:方程左分解因式,右边合并同类;5.求解:解一元一次方程;6.定解:写出原方程的解.用配方法解一元二次方程的一般步骤：用配方法解方程：x2+x-1=0解：移项，得x2+x=1配方，得x2+x+()2=1+()2即(x+)2=两边开平方，得x+=±即x+=或x+=-∴x1=，x2=-3配方法例2解方程3x2+8x-3=0.1.化1:把二次项系数化

4、为1;3.配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.2.移项:把常数项移到方程的右边;师生合作1成功者是你吗心动不如行动用配方法解下列方程：（1）x2-3x+1=0（2）2x2+6=7x（3）3x2-9x+2=0你能行吗做一做一小球以15m/s的初速度竖直向上弹出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系:h=15t-5t2.小球何时能达到10m的高度?开启智慧知识的升华独立作业根据题意，列出方程：1.印度古算书中有这样一首诗

5、:“一群猴子分两队,高高兴兴在游戏,八分之一再平方,蹦蹦跳跳树林里;其余十二叽喳喳,伶俐活泼又调皮.告我总数共多少,两队”？解：设总共有x只猴子，根据题意得即x2-64x+768＝0.解这个方程,得x1＝48;x2＝16.答:一共有猴子48只或者说6只.回味无穷本节课复习了哪些旧知识呢？继续请两个“老朋友”助阵和加深对“配方法”的理解运用:平方根的意义:完全平方式:式子a2±2ab+b2叫完全平方式,且a2±2ab+b2=(a±b)2.本节课你又学会了哪些新知识呢？用配方法解二次项系数不是1的一元二次方程的步骤:1.化1:把二次项系数化为1(方程两边都除以二次项

6、系数);2.移项:把常数项移到方程的右边;3.配方:方程两边都加上一次项系数绝对值一半的平方;4.变形:方程左分解因式,右边合并同类;5.开方:根据平方根意义,方程两边开平方;6.求解:解一元一次方程;7.定解:写出原方程的解.用一元二次方程这个模型来解答或解决生活中的一些问题(即列一元二次方程解应用题).小结拓展如果x2=a,那么x=摸奖：(1)6x2-7x+1=0(2)5x2-18=9x(3)4x2-3x=52(4)5x2=4-2x课后作业1、阅读课本P52的“读一读”2、作业本（2）P13、143、尝试用配方法来证明：8x2-12x+5的值恒大于0结束寄语

7、配方法是一种重要的数学方法——配方法,它可以助你到达希望的顶点。一元二次方程也是刻画现实世界的有效数学模型。下课了!谢谢大家!