解一元一次不等式.ppt

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1、9.2一元一次不等式的解法沙河中学肖懿2017.05.04有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.有一次，鲁班的手不慎被一片小草叶子割破了，他发现小草叶子的边缘布满了密集的小齿，于是便产生联想，根据小草的结构发明了锯子.鲁班在这里就运用了“类比”的思想方法，“类比”也是数学学习中常用的一种重要方法.第一部分探索发现【问题1】大家已经学习过一元一次方程的定义，你们还记得吗？只含有一个未知数，未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程：比一比议一议①－x+2=4②x－(－1)=0③x+2=2x④－x+2

2、﹥4⑤x－(－1)﹤0⑥x+2≠2x一元一次方程：①未知数个数：一个③用等号连接②未知数次数：一次一元一次不等式：③用不等号连接﹜你来当当”小鲁班”试着说出一元一次不等式的概念？不等式不等式抢答一、下列不等式是一元一次不等式吗？（1）x－7＞26；（2）3x＜2y+1；（3）-4x²＞3；（4）＞50；（5）＞1.√××√×1.指出哪些是一元一次不等式()是关于x的一元一次不等式,那么k=_________。C练一练师生互动大闯关!解:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:解:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:＜＜＜＜归纳:一般地，利用不等式的性质，采取与解方

3、程相类似的步骤，就可以求出一元一次不等式的解集＜变式：解下列不等式，并在数轴上表示解集＜2314560-1-2例1.解不等式第二部分小试牛刀解:去括号得:移项得:合并同类项得:化系数为1得:＜＜＜＜＜练习：2314560-1-2小试牛刀目的：x>a、xa、x

4、勇攀高峰解：去分母得：2（x+1)>3(2x-5)+1去括号得：2x+2>6x-15+1移项得：2x-6x>-15+1+2合并同类项得：-4x>-12系数化为1得：x>3观察下列过程、看看是否正确当x取何值时，代数式与的值的差大于1？解：由题意得：->12(x+4)-3(3x-1)>62x+8-9x+3>6-7x>-5X<∴当x<时，代数式与的值的差大于1。等式性质二不等式性质二去括号法则去括号法则等式性质一不等式性质一合并同类项法则合并同类项法则等式性质二不等式性质二或三通过本课时的学习，需要我们掌握：1.一元一次不等式的概念；2.一元一次不等式的解法与一元一次方程的解法类似，

5、（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4）合并同类项；（5）化系数为1（有时不等号的方向会改变哦！）作业：小练习册43页感谢您的倾听与指导在数学天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道什么。————毕达哥拉斯