十三、巧求面积.doc

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1、巧求面积习题例1.把一张长14厘米，宽6厘米的长方形纸，剪成边长是2厘米的小正方形，能剪多少个？思路导航：方法一：长方形的长是14厘米，剪成的正方形边长是2厘米，则一行可剪14÷2=7个，如图，长方形的宽是6厘米，则可剪6÷2=3行，这样共剪7×3=21个。方法二：长方形的面积是14×6=84平方厘米，剪成的小正方形的面积是2×2=4平方厘米，长方形；面积是正方形面积的84÷4=21倍。所以可以剪21个。想一想：如果长方形长15厘米，宽8厘米，剪成边长为2厘米的小正方形，能剪多少个？应怎样求？能用第二种方法么？为什么？例2.求下面图形的面积（单

2、位：厘米）345思路导航：这个图形较复杂，没有现成的公式可以求出面积。我们可以把这个图形进行分割或填补，把它转化成几个我们已经学过的图形如下图，用一条线段把原来的图形分成一个正方形和一个长方形，先分别求出正方形和长方形的面积，再把两部分面积相加，就可以求出原图形的面积了。正方形面积：3×3=9平方厘米长方形面积：（3+4）×2=14平方厘米组合图形的面积：9+14=23平方厘米。想一想：这题还有别的方法吗？（补成一个大长方形）2小结：有时，可采用“割”或“补”的方法，把不规则图形转化成我们学过的图形。例3.用一根长20厘米的铁丝围成一个长方形，

3、长和宽都是整厘米数，可以围成多少个不同的长方形？面积分别是多少平方米？例4.一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米；若宽减少2厘米，面积就减少20平方厘米。求原来长方形的面积。例5.两张边长是6厘米的正方形纸，一部分叠在一起放在桌上（如图），重叠部分是个边长为3厘米的正方形。桌子被盖住的面积是多少？2