§22函数的单调性与最大（小）值（作业）.doc

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1、§2.2函数的单调性与最大（小）值一、填空题1.函数f(x)=ln(4+3x-x2)的单调递减区间是.2.已知函数f（x）在区间［a，b］上单调，且f（a）·f（b）＜0，则下列对方程f（x）=0在区间［a，b］上根的分布情况的判断有误的是（填序号）.①至少有一实根②至多有一实根③没有实根④必有惟一的实根3.函数y=lg(x2+2x+m)的值域是R,则m的取值范围是.4.函数f(x)(x∈R)的图象如下图所示，则函数g(x)=f(logax)(0

2、∈R)是偶函数，则f(x)的单调减区间是.7.已知y=f(x)是定义在（-2，2）上的增函数，若f(m-1)

3、y),f(3)=1,试解不等式f(x)+f(x-8)≤2.10.函数f(x)对任意的实数m、n有f(m+n)=f(m)+f(n),且当x>0时有f(x)>0.（1）求证：f(x)在（-∞,+∞)上为增函数；（2）若f(1)=1,解不等式f［log2(x2-x-2)］<2.1011.已知f(x)=(x≠a).（1）若a=-2,试证f(x)在（-∞,-2）内单调递增；（2）若a>0且f(x)在（1,+∞）内单调递减，求a的取值范围.12.已知函数y=f(x)对任意x,y∈R均有f(x)+f(y)=f(x+y),且当x>0时，f(x)<0,f(1)=-.(1)判断并证明f(x

4、)在R上的单调性；（2）求f(x)在［-3，3］上的最值.10