实验报告8主成分分析.doc

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1、实验八主成分分析一、实验目的和要求能利用原始数据与相关矩阵、协主差矩阵作主成分分析,并能理解标准化变量主成分与原始数据主成分的联系与区别；能根据SAS输出结果选出满足要求的几个主成分．实验要求:编写程序，结果分析．实验内容：1.何为主成分？主成分的求法、性质？主成分个数选取的依据？2、求法：1对原来的p个指标进行标准化，以消除变量在水平和量纲上的影响2根据标准化后的数据矩阵求出相关系数矩阵3求出协方差矩阵的特征根和特征向量4确定主成分，并对各主成分所包含的信息给予适当的解释3、性质：4、个数选取的依据：1根据主成分贡献率一般要求所选主成分的方差总和占全部方差的80%以上就可以了。当然，

2、这只是一个大体标准，具体选择几个要看实际情况。2根据主成分贡献率一般来说，主成分的累计方差贡献率达到80%以上的前几个主成分，都可以选作最后的主成分。3根据特特征根的大小一般情况下，当特征根小于1时，就不再选作主成分了，因为该主成分的解释力度还不如直接用原始变量解的释力度大。2.利用样品求主成分的步骤？步骤：（1）求样本协方差矩阵特征值；（2）相应的正交单位化特征向量，；（3）第个样本主成分，（4）——第k个样本主成分的贡献率——前k个主成分的累积贡献率（5）第个样本主成分的个观测值称为第个样本主成分的得分，可以依据得分对各组样本观测数据进行排序（）样本主成分的观测数据（得分向量）注意

3、：样本主成分的观测数据（得分）的协方差矩阵样本总方差=3.书上4.54.6或选做下面的题目之一：（1）下表为山东省2006年统计数据，对此做主成分分析，找出主成分，并按第一、第二主成分对山东省各城市进行综合排名，说明排名结果。表1山东省2006年统计数据单位:万元地区地区生产总值第一产业增加值第二产业增加值#工业增加值第三产业增加值济南市2185.09145.121001.78861.511038.19青岛市3206.58183.951677.171527.491345.46淄博市1645.1662.721079.061003.00503.38枣庄市759.9568.48482.824

4、45.72208.65东营市1450.3153.271170.131115.03226.91烟台市2405.75216.011462.241336.26727.49潍坊市1720.88211.811000.63916.51508.44济宁市1456.09187.06803.44740.97465.59泰安市1018.18116.28572.22503.54329.68威海市1368.53116.58849.59793.12402.36日照市505.8773.89251.56220.07180.42莱芜市291.9819.55192.40180.5980.03临沂市1404.86178.

5、65730.83633.20495.38德州市1003.38140.73559.51504.00303.14聊城市841.33138.84491.96453.46210.54滨州市833.6797.21514.82471.75221.63菏泽市539.60166.44247.72209.63125.44单位:各方面的支出（万元）地区流通部门文体广播教育支出科学支出医疗卫生其他部门的事业费济南市11293124017593537377057235800青岛市351163853401744392568999134510淄博市18612743619013067014372331362枣庄市2

6、711208568335315442476825433东营市11271656611404520162390727969烟台市2163078822059936344937960217潍坊市9773648425229829743721143285济宁市21744633820446428584315946694泰安市13821967210346623583698024055威海市7171846812000412662956237796日照市70108145802410981657115238莱芜市3887588499806761301010942临沂市44753994619438027775

7、172334332德州市14152008010043227773144216555聊城市36772623410339923522763613616滨州市7591709610028410622493019961菏泽市4133141012566411523319316170　12-9各市农林牧渔业总产值(2006年)单位:万元地区农林牧农业产值林业产值牧业产值渔业产值农林牧渔服务业产值渔业总产值济南市247719314797996438584862