线段垂直平分线性质.doc

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1、哈七十二中学八学年数学导学案授课人：72中学韩春凤老师授课班级:53中学八年六班上课日期：2013.10.10课题20.1.2线段垂直平分线的性质（1）课型新授课学习目标1.能说出线段垂直平分线的两个性质定理的内容．2.能独立完成两个性质定理的证明。3.会灵活运用性质解题。课堂教学流程复习引入课前复习二次备课区域1.轴对称图形和轴对称的区别和联系？2、什么是线段垂直平分线？并且这条线段的直线称为这条线段的垂直平分线3、认真思考回答问题（结合右侧图形）问题1：线段是图形。A、中心对称；B、轴对称问题2：∵直线l

2、是线段AB的垂直平分线（已知）∴，（定义）问题3：如果在直线l上有任意一点P，那么PA和PB相等吗？为什么？（动手在右图上任取一点P，连接PA,PB，想一想如何证明？）知识探究知识应用分析问题，发现新知；合作交流，探索新知；例题探究，体验新知；ABlPC问题一：1.证一证：已知：如图，l⊥AB于C,AC=BC，点P是直线l上任意一点求证：PA=PB证明：2.写一写：几何语言：（如右图）∵l⊥AB，CA=CB，点P在l上（或∵l是AB的垂直平分线，点P在l上）∴=3.记一记：线段垂直平分线的性质：。学以致用：1

3、、如图1，EF是△ABC中BC边上的垂直平分线，若FC=5，则BF=2、如图2，AB=AC=14cm,AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，BACDE1）、如果△EBC的周长是24cm，那么BC=2）、如果BC=8cm，那么△EBC的周长是ABCEF图1图2图33．如图3，△ABC中AC>BC，边AB的垂直平分线与AC交于点D，已知AC=5，BC=4，则△BCD的周长是（）A．9B．8C．7D．64.如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？问题二：证一证

4、：已知：如图，PA=PB．求证：点P在线段AB的垂直平分线上．方法一：方法二：写一写：几何语言：（如右图）∵∴记一记：线段垂直平分线性质的逆定理：。用一用：如图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？成绩检测学习反馈1、在锐角△ABC内一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D.三边垂直平分线的交点2、如图1，四边形ABCD，AB=AD，BC=DC，则AC与BD的位置关系是，点A在线段BD的上，点C在线段BD的。3.如图2,△

5、ABC中,DE是AC的垂直平线,AE=3cm,DC=5cm,则△ADC的周长=cm,变式：若AE=3cm，△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为。4.如图3，在△ABC中，BC=8，AB的中垂线交BC于D，AC的中垂线交BC与E，则△ADE的周长等于______．ABCD图1图2图3