立体几何复习课件 (2).ppt

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1、立体几何平行垂直问题专题复习平行平行线面平行面面平行线线平行如果两个平面没有公共点，则这两个平面平行。直线和平面没有公共点。在同一平面内没有公共点的两条直线。（1）判定定理：平面外一条直线和平面内一条直线平行，则这条直线和这个平面平行。（2）面面平行的性质：两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面。线面平行的证明方法面面平行的证明方法（1）判定定理：如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行，那么这两个平面平行。垂直垂直线线垂直线面垂直面面垂直线线垂直的证明方法a⊥αbα∪a⊥b1)线面垂直的性质：2)利用线面垂直、线面平行：a⊥αb∥αa⊥b线面垂直的证明方法（1）

2、判定定理——如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，则直线与平面垂直。（2）面面垂直的性质：如果两个平面垂直，则在一个平面内垂直于它们的交线的直线垂直于另一个平面线线垂直的证明方法（1）定义——如果一条直线和一个平面垂直则这条直线垂直于平面内的任意一条直线（2）性质定理——如果两条直线同垂直于一个平面，则这两条直线平行。判定定理——如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直面面垂直的证明方法垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系：1.平行转化2.垂直转化2.已知PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证：M

3、N∥平面PAD；(2)求证：MN⊥CD；PABCDNM3、在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，2AA1=AB，点E、M分别为A1B、C1C的中点，过A1，B，M三点的平面交C1D1于点N。求证：EM∥平面A1ND1；ABC1A1D1CB1EMN4、正三棱柱ABC—A1B1C1的各棱长都相等，D、E分别是CC1和AB1的中点，点F在BC上且满足BF∶FC=1∶3.(1)若M为AB中点，求证：BB1∥平面EFM；(2)求证：EF⊥BC；N5,如图，在底面是菱形的四棱锥P—ABCD中，∠ABC=60o,PA=AC=a,PB=PD=a,点E在PD上，且PE：ED=2：1。（1）证明PA⊥

4、平面ABCD；（2）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC。PABCDE高考题型分类解析立体几何专题复习之二CAGDBHEF高考题型分析1．能力题型（1）空间想象能力既是解决立几问题的前提，又是考查的重点。例102年春上海，10题如图表示一个正方体表面的一种展开图，图中四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对。只有AB与CD,EF与GH,AB与GH三对例2（00年全国，16题）如图，E，F分别为正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是图（把可能的图的序号都填上）D1C1A1B1EFDCAB①②③④②③例3（04

5、年重庆文12题）如图，棱长为5的立方体无论从哪一面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个立方体表面积（含孔内各面）是A．258B．234C．222D．210例42．研究型、探索型、开放型问题例5（03年全国15题）在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB、AC互相垂直，则AB2+AC2=BC2”。拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，研究三棱锥的侧面面积与底面面积间的关系，可以得出的正确结论是：“设三棱锥A—BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两相互垂直，则”。S△DBC2=S△DAB2+S△DAC2+S△ABC2.例6（04年广东15题）由图（1）有面积关系：，则由

6、图（2）有体积关系。BB/PA/ABB/CC/PA/A1，判断是非：(1)a∥α,a⊥β→α⊥β,(2)α⊥β,α∩β=L,a⊥L→a⊥β,(3)a∥α,α⊥β→a⊥β(4)a⊥b,a⊥α,b⊥β→α⊥β(5)a⊥β,α⊥β→a∥α或aα(6)a⊥b,a⊥α,bα→b∥α3．辨析型理论问题2，如果直线l平面，（1）若直线ml,直线m∥平面；（2）若直线m平面，则m∥l；（3）若直线m∥平面，则ml；（4）若直线m∥l，则m平面。以上判断正确的是3，直线L⊥平面α,直线m平面β，以下四个命题正确的命题是①α∥βL⊥m②α⊥βL∥m③L∥mα⊥β④L⊥mα∥β,(A).

7、①与②(B).③与④(C).①与③(D).②与④4，设m,n是两条不同的直线，,,是三个不同的平面。给出如下命题5，设m,n是两条不重合的直线，,是两个不同的平面。给出如下命题2，4命题走势是：整体稳定，稳中有变稳定:1.主干内容没有大变2.考查的方向没有大变，(大题仍然是以多面体为载体，着重考查直线与平面的位置关系，以及角度、距离的计算)3.考查的难度也基本稳定变化:1.课程内容的变化，导致立几的题量减少2.新课程理念的渗透，导致开放性、探究性