必修2立体几何复习课件..ppt

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1、立体几何复习小结知识框架一、空间几何体的结构棱柱柱体圆柱棱锥锥体圆锥简单组合体棱台台体圆台球体概念斜棱柱正棱柱*棱性质直棱柱其他棱柱柱侧面积体积v柱s底h注：四棱柱-平行六面体-直平行六体-长方体-正四棱柱-正方体四棱柱直四棱柱侧棱垂直底面侧面垂直四棱柱底面正方体长方体正四棱柱平行六面体底面是平行四边形概念一般棱锥性质正棱锥*棱1'sch锥正2侧面积一般棱锥侧面积求各面面积之和1体积vsh锥3注：解题中应灵活运用三棱锥（可以任意换底）的特殊性，处理问题。棱锥正四面体棱锥正三棱锥顶点在底面正多边形的射影是底面

2、的中心正四棱锥体积V＝Sh/3定义多面四面体、五面体等体分类凸（凹）多面体等体积*(转化思想)定义.o球表面积S4R24R体积V33正方体的内切球和它的外接球回顾与思考“三视图”正视图侧视图w画一个物体的三视图时,正视图高,侧视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如长下原则:w长对正,宽w高平齐,w宽相等.俯视图三视图表达的意义1、从前面正对着物体观察，画出主视图，主视图反映了物体的长和高及前后两个面的实形。2、从上向下正对着物体观察，画出俯视，布置在主视图的正下方，俯视图反映了物体的长和宽及上下两个

3、面的实形。3、从左向右正对着物体观察，画出左视图，布置在主视图的正右方，左视图反映了物体的宽和高及左右两个面的实形。三视图能反映物体真实的形状和长、宽、高。三、空间几何体的表面积和体积圆柱的侧面积：S2rl圆锥的侧面积：Srl面积圆台的侧面积：S(rr)l球的表面积：S4R2柱体的体积：VSh1锥体的体积：VSh体积3台体的体积：V1(SSSS)h3球的体积：V4R33求体积时常用的方法直接法根据条件直接用柱体或锥体的体积公式如果一个多面体的体积直接用体积公割补法式计算用困难

4、，可将其分割成易求体积的几何体，逐块求积，然后求和。如果一个三棱锥的体积直接用体积公变换法式计算用困难，可转换为等积的另一三棱锥，而这一三棱锥的底面面积和高都是容易求得平面平面的概念和性质及三个推论平行直线公理4判定定理空间两条直线异面直线所成的角直距离线相交直线等角定理与平线在面内面判定定理、性质定理空间直线与平面线面平行线面间距离斜交线面成角线面相交判定、性质直交判定、性质定理定理、点到空间两平行两平面间的距离面的距离个平面相交直交判定、性质定理斜交二面角及平面角一、复习导航DBC二、典例探讨平行问题三种平行

5、关系的转化线线面平行判定线面面平行判定面平行平行平行线面平行性质线面面平行性质面面判定定理：•平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，则该与此平面平行。符号语言:aa,b,且a//ba//b性质定理：一条直线与一个平面平行，则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行a符号表示:b若a//,a,,则a//bØ性质定理可以看作直线和直线平行的判定定理的应用。Ø定理中的三个条件Ø作用：证明线线平行面面平行的判定定理一个平面内的两条相交直线baβP与另一个平面平行，则这两个平面平行α

6、aβ，bβ，a∩b=P，符号表示：a，bβ线面平行面面平行性质定理：如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线平行。a若α//β，α∩γ=b，β∩γ=a则a//bb面面平行线线平行由平面与平面平行，你可以得到其它性质吗？垂直问题三种垂直关系的转化线线面垂直判定线面面垂直判定面垂直垂直垂直线面垂直定义线面面垂直性质面面若直线l和平面内的任意一条直线都垂直则称直线l与平面互相垂直直线l叫做平面的垂线平面叫做直线l的垂面直线l与平面的交点叫垂足若一条直线与一个平面垂直

7、，则平面内所有直线都与已知直线垂直。l一条直线与一个平面内的两条相交直线都m垂直，则该直线与此平Pnα面垂直。若mα∩，nα∩，l⊥m，l⊥n，m∩n=P，则l⊥α这两条相交直线m、n是否和已知直线l有公共点是无关紧要的1、若直线和平面垂直，则直线与平面内任一条直线都垂直。2、如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，则另一条直线也垂直于这个平面。已知：a//b，a⊥α求证：b⊥αab证明：在平面α内作两条直线m、n相交于P∵a⊥α∴a⊥m，a⊥nPn又a//bαm∴b⊥m，b⊥n且mα∩，nα∩，m∩n=P∴b⊥

8、α3、变式：已知a与b是异面直线，且ma,mb,na,nb.求证：m//n.mnb'boa四、面面垂直的定义平面角是直角的二面角叫直二面角．两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直．把直立平面的竖边画成和水平平面的横边垂直．记作α⊥β．5、面面垂直的判定定理判定两个平面互相垂直，除了定义外，还有下面的判定定理．两个平面垂直的判定定理：如果