动态平衡的处理方法.doc

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1、.动态平衡问题的处理方法台前县第一高级中学刘庆真所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量,使物体的状态发生缓慢变化,而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中.(1)图解分析法对研究对象在状态变化过程中的若干状态进行受力分析,依据某一参量的变化,在同一图中作出物体在若干状态下力的平衡图(力的平行四边形),再由动态力的平行四边形各边长度变化及角度变化确定力的大小及方向的变化情况.动态平衡中各力的变化情况是一种常见题型.总结其特点有:合力大小和方向都不变;一个分力的方向不变,分析另一个分力方向变化时两个分力大小的变化情况.用图解法具有简单、直观的优点.(

2、2)相似三角形法对受三力作用而平衡的物体,先正确分析物体的受力,画出受力分析图,再寻找与力的三角形相似的几何三角形,利用相似三角形的性质,建立比例关系,把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论.(3)解析法根据物体的平衡条件列方程,在解方程时采用数学知识讨论某物理量随变量的变化关系.Word文档.【例1】如图所示,轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上,圆环A套在粗糙的水平直杆MN上.现用水平力F拉着绳子上的一点O,使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置,但圆环A始终保持在原位置不动.则在这一过程中,环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN

3、的变化情况是()A.Ff不变,FN不变B.Ff增大,FN不变C.Ff增大,FN减小D.Ff不变,FN减小【例1】图解析以结点O为研究对象进行受力分析如图(a).由题可知,O点处于动态平衡,则可作出三力的平衡关系图如图(a).由图可知水平拉力增大.以环、绳和小球构成的整体作为研究对象,作受力分析图如图(b).由整个系统平衡可知:FN=(mA+mB)g;Ff=F.即Ff增大,FN不变,故B正确.答案BWord文档.【例2】如图所示,AC是上端带定滑轮的固定竖直杆,质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点,另一端B悬挂一重为G的重物,且B端系有一根轻绳并绕过

4、定滑轮A,用力F拉绳,开始时∠BCA＞90°.现使∠BCA缓慢变小,直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中,杆BC所受的力()A.大小不变B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小【例2】图解析以B点为研究对象,它在三个力作用下平衡.由平衡条件得G与FN的合力F合与F等大反向.由几何知识得△ABC与矢量三角形BGF合相似.故有因G、AC、BC均不变,故FN大小不变.答案AWord文档.【例3】如图所示,一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间,三角劈的重力为G,劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ,劈的斜面与竖直墙面是光滑的.问:欲使三角劈静止不动,球的重力不能

5、超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)解析由三角形劈与地面之间的最大静摩擦力,可以求出三角形劈所能承受的最大压力,由此可求出球的最大重力.球A与三角形劈B的受力情况如下图甲、乙所示,球A在竖直方向的平衡方程为:GA=FNsin45°①【例3】图三角形劈的平衡方程为:Ffm=FN′sin45°②FNB=G+FN′cos45°③另有Ffm=FNB④由②、③、④式可得:FN′=Word文档.【例4】.在固定于地面的斜面上垂直安放了一个挡板,截面为圆的柱状物体甲放在斜面上,半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间,乙没有与斜面接触而处于静止状态,如图所示

6、.现在从球心处对甲施加一平行于斜面向下的力F使甲沿斜面方向缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止.设乙对挡板的压力为F1,甲对斜面的压力为F2，在此过程中()【例4】图A.F1缓慢增大,F2缓慢增大B.F1缓慢增大,F2缓慢减小C.F1缓慢减小,F2缓慢增大D.F1缓慢减小,F2保持不变解析对乙受力分析如图所示,从图示可以看出,随着甲沿斜面方向缓慢地移动过程,挡板对乙的压力F1′逐渐减小,因此乙对挡板的压力为F1也缓慢减小,对甲乙整体研究,甲对斜面的压力F2始终等于两者重力沿垂直斜面方向的分力,因此大小不变,D正确.答案DWord文档.【例5】细线AO和BO下端

7、系一个物体P,细线长AO>BO,A、B两个端点在同一水平线上.开始时两线刚好绷直,BO线处于竖直方向,如图所示,细线AO、BO的拉力设为FA和FB，保持端点A、B在同一水平线上,A点不动,B点向右移动;使A、B逐渐远离的过程中,物体P静止不动,关于细线的拉力FA和FB的大小随AB间距离变化的情况是()【例5】图A.FA随距离增大而一直增大B.FA随距离增大而一直减小C.FB随距离增大而一直增大D.FB随距离增大而一直减小解析A点不动,即FA的方向不变,B向右移,FB的大小方向都发生变化,以O点为研究对象,由平衡知识,通过作平行四边形可知FA一直增大,FB

8、先减小后增大,所以A正确.答案AW