2018-2019学年许平汝九校联盟高一上学期期末数学试题（解析版）.doc

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1、2018-2019学年河南省许平汝九校联盟高一上学期期末数学试题一、单选题1．已知集合A＝{x

2、1＜x+2≤4}，B＝{0≤x＜6}，则A∪B＝（　　）A．{x

3、0≤x≤2}B．{x

4、﹣1＜x＜6}C．{x

5、﹣1＜x＜0}D．{x

6、2＜x＜6}【答案】B【解析】化简集合，按照并集的定义，即可求解.【详解】，，.故选:B【点睛】本题考查并集的运算，属于基础题.2．下列说法正确的是（）A．通过圆台侧面一点，有无数条母线B．棱柱的底面一定是平行四边形C．用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台D．圆锥的所有过中心轴的截面都是

7、等腰三角形【答案】D【解析】根据空间几何体的定义依次判断各个选项即可.【详解】根据母线定义可知，通过圆台侧面一点，有且仅有一条母线，可知错误；棱柱包括三棱柱、四棱柱等，其中三棱柱底面是三角形，四棱柱底面是四边形即可，可知错误；由棱台的定义可知，需用平行于底面的平面截棱锥可得棱台，不是任意平面都可以，可知错误；圆锥的轴截面为等腰三角形，可知正确.本题正确选项：【点睛】本题考查空间几何体基本概念的判定，属于基础题.3．已知直线l1：y＝x+2与l2：2ax+y﹣1＝0垂直，则a＝（　　）第15页共15页A．B．C．﹣1D．1【答案】A

8、【解析】利用两直线垂直斜率关系，即可求解.【详解】直线l1：y＝x+2与l2：2ax+y﹣1＝0垂直，.故选:A【点睛】本题考查两直线垂直间的关系，属于基础题.4．已知一个四边形的直观图是如图所示的正方形，则原四边形的面积为（　　）A．4B．4C．8D．8【答案】D【解析】根据斜二测画法原则，还原成直观图，即可求解.【详解】原四边形为平行四边形，底边为，高为，面积为.故选:D【点睛】本题考查用斜二测画出的直观图与原图形的面积关系，属于基础题.5．已知圆柱的高为2，若它的轴截面为正方形，则该圆柱的体积为（　　）A．B．2πC．D．8

9、π【答案】B【解析】圆柱轴截面是正方形，圆柱的高等于底面直径，即可求出体积.【详解】圆柱的高为2，若它的轴截面为正方形，则圆柱的底面半径为1，其体积为2π.故选:B第15页共15页【点睛】本题考查圆柱的轴截面与其结构特征的关系，以及求体积，属于基础题.6．已知函数f（x），则f（f（3））＝（　　）A．2B．e+2C．2eD．e2【答案】C【解析】先求，根据的值，代入分段函数，即可求出函数值.【详解】.故选:C【点睛】本题考查分段函数的函数值，属于基础题.7．已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直线，则下列命题不正确的是（　　）

10、A．若m⊥α，m∥n，n⊂β，则α⊥βB．若m∥n，α∩β＝m，则n∥α，n∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m⊥α，m⊥β，则α∥β【答案】B【解析】根据空间垂直、平行逐项讨论，即可得出结论.【详解】选项A:m⊥α，m∥n，可得n⊥α，n⊂β，则α⊥β，该选项正确；选项B:m∥n，α∩β＝m，直线n可能在α或β内，该选项不正确；选项C:是线面垂直的判定，故正确；选项D:是面面平行的判定，故正确.故选:B【点睛】本题考查有关空间线面平行、垂直性质和判定定理，属于基础题.8．已知函数f（x）满足f（x）＝f（﹣x+2），且f（

11、x）在（﹣∞，1]上单调递增，则（　　）A．f（1）＞f（﹣1）＞f（4）B．f（﹣1）＞f（1）＞f（4）C．f（4）＞f（1）＞f（﹣1）D．f（1）＞f（4）＞f（﹣1）第15页共15页【答案】A【解析】根据对称性把自变量转化到区间（﹣∞，1]上，运用单调性即可比较大小.【详解】由f（x）＝f（﹣x+2），f（4）＝f（-2），f（x）在（﹣∞，1]上单调递增，所以f（1）＞f（﹣1）＞f（-2）＝f（4）.故选:A【点睛】本题考查函数的对称性以及利用单调性比较函数值的大小，属于中档题.9．已知点，点是圆上任意一点，则面积的

12、最大值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】求出直线的方程，计算出圆心到直线的距离，可知的最大高度为，并计算出，最后利用三角形的面积公式可得出结果.【详解】直线的方程，且，圆的圆心坐标为，半径长为，圆心到直线的距离为，所以，点到直线的距离的最大值为，因此，面积的最大值为，故选B.【点睛】本题考查三角形面积的最值问题，考查圆的几何性质，当直线与圆相离时，若圆的半径为，圆心到直线的距离为，则圆上一点到直线距离的最大值为，距离的最小值为，要熟悉相关结论的应用.10．如图，多面体ABCD﹣A1B1C1D1为正方体，则下面结论正确的是（　

13、　）第15页共15页A．A1B∥B1CB．平面CB1D1⊥平面A1B1C1D1C．平面CB1D1∥平面A1BDD．异面直线AD与CB1所成的角为30°【答案】C【解析】根据正方体的顶点位置，可判断A1B、B1C是异面直线；平面CB1D1内不存在与平