高二年级数学学科学情评估检测（1113）.doc

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1、高二年级数学学科学情评估检测（11.13）一．填空题：1.已知命题p：“有的实数没有平方根。”，则非p是　　；2.椭圆的焦点坐标是　　；3.已知双曲线的一个焦点F1（0，5），且过点(0,4),则该双曲线的标准方程是　　；4.命题:若，则成等比数列，命题的否命题为；5.若椭圆=1的离心率为；6.设命题p：

2、4x－3

3、≤１；命题：q：x2－（2a+1）x+a（a+1）≤0．若┐p是┐q的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是　　　　；7.双曲线的两条渐近线所成的锐角为；8.已知双曲线的左右焦点为，点在该双曲

4、线上，若是一个直角三角形的三个顶点，则点到的距离为；9．已知双曲线的两条准线将两焦点间的线段三等分，则双曲线的离心率是；10．已知AB是过椭圆＋＝1左焦点F1的弦，且

5、AF2

6、＋

7、BF2

8、＝12，其中F2是椭圆的右焦点，则弦AB的长是；11.若方程＋＝1所表示的曲线为C，给出下列四个命题：①若C为椭圆，则14或t<1；③曲线C不可能是圆；④若C表示椭圆，且长轴在x轴上，则1

9、于的不等式对恒成立。若为真，则实数的取值范围是；13.已知椭圆上有个不同的点：，椭圆右焦点为，数列是公差大于的等差数列，则的最大值是；14.若椭圆上任一点到其上顶点的最大距离恰好等于该椭圆的中心到其准线的距离，则该椭圆的离心率的取值范围是。二．解答题：15.命题p：，命题q：恒成立。若为真命题，为假命题，求a的取值范围。16.正三棱柱中，已知,为的中点，为与的交点.⑴求证：平面;⑵若点为的中点，求证：∥平面.17．已知为曲线上的任意一点，，且.（1）求曲线的方程；（2）若点P在第二象限，，求的面积。18.

10、（文）如图△ABC中，AC＝BC＝AB，四边形ABED是边长为a的正方形，平面ABED⊥平面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．(1)求证：GF∥平面ABC；(2)求证：平面EBC⊥平面ACD；(3)求几何体ADEBC的体积V.．18.（理）如图，在棱长为3的正方体中，.⑴求两条异面直线与所成角的余弦值；⑵求直线与平面所成角的正弦值.19.已知椭圆C:的长轴长为，离心率．（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；（Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与O

11、BF的面积之比为，求直线的方程．20.已知椭圆：的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．⑴求椭圆C的方程；⑵设，、是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，求直线的斜率的取值范围；⑶．在⑵的条件下，证明直线与轴相交于定点．