机械制图 教学课件 作者 于荣贤 机械制图04.ppt

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1、第4章　轴测图学习目标1、了解轴测图的作用、分类。2、掌握轴测图的形成和基本作图原理。3、掌握正等轴测图、斜二等轴测图的绘制方法。正投影法的优点是能够准确地反映物体的真实形状，并具有很好的度量性。缺点是它的立体感差，人们在想象其空间形状时有一定的难度。因此，在机械工程中，人们常采用具有立体感的轴测图表达机件或机器的外部形状、内部结构及工作原理等。本章主要介绍轴测投影的基本知识和正等轴测图、斜二等轴测图的绘制方法。4.1轴测投影的基本知识4.1.1轴测图的概念将物体连同其直角坐标系，沿不平行于任一坐标面的方向，用平行投影法将其投射在单一投影面上所得到的具有立体感的三维图形称为

2、轴测图，如图4-1所示。这个单一投影面Ｐ称为轴测投影面，空间直角坐标轴O0X0、O0Y0、O0Z0在轴测投影面上的投影OX、OY、OZ称为轴测投影轴，简称轴测轴，三条轴测轴的交点O称为原点。图4-1轴测图的形成4.1.2轴向伸缩系数和轴间角1.轴向伸缩系数　轴测轴的单位长度与相应直角坐标轴上的单位长度的比值，称为轴向伸缩系数。用p1表示X轴的轴向伸缩系数，q1表示Y轴的轴向伸缩系数，r1表示Z轴的轴向伸缩系数。轴向伸缩系数控制轴测投影的大小变化。2.轴间角　轴测图中任意两根轴测轴之间的夹角，称为轴间角。如图4-1中的∠XOY、∠XOZ、∠YOZ。轴间角控制轴测投影的形状变化

3、。4.1.3轴测图的投影特性由于轴测图是用平行投影法绘制的，所以轴测图具有平行投影的特性：1）若空间两直线段相互平行，则其轴测投影相互平行；与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影也必平行于相应的轴测轴。2）平行线段的轴测投影长度与其空间长度比值相等；与直角坐标轴平行的直线段，其轴测投影的伸缩系数与相应轴测轴的轴向伸缩系数相同。因此画轴测图时即可根据各轴向伸缩系数在轴测图上量出与轴线平行各线段的尺寸，“轴测”一词的含义就是沿轴线测量的意思，轴测图因此而得名。3）物体上不平行于轴测投影面的平面图形，在轴测图上变成原形的类似形。4.1.4轴测投影的分类依投射线与投影面的关系，轴测投

4、影可分两种：用正投影法得到的轴测投影叫正轴测投影（又称正轴测图），如图4-1a所示。；用斜投影法得到的轴测投影叫斜轴测投影（又称斜轴测图），如图4.1b所示。根据轴间角和轴向伸缩系数的不同，又可将正轴测图分为正等轴测图（三个轴向伸缩系数均相等）、正二等轴测图（只有两个轴向伸缩系数相等）、正三等轴测图（三个轴向伸缩系数均不相等）。同样可将斜轴测图分为斜等轴测图、斜二等轴测图和斜三等轴测图。在实际工作中，正等轴测图和斜等二轴测图应用较多。本章将重点介绍正轴测投影中的正等轴测投影（正等轴测图）和斜轴测投影中的斜二等轴测投影（斜二轴测图）的画法。4.2正等轴测图的形成及投影特点4.

5、2.1正等轴测图的形成和投影特点1.正等轴测图的形成使直角坐标系的三个坐标轴对轴测投影面的倾角相等，并用正投影法将物体向轴测投影面投射所得到的图形叫正等轴测图。因物体上三个坐标平面对轴测投影面的倾角相等，所以平行于三个坐标平面的平面图形的正等轴测投影的形状和大小的变化均相同，因此物体的正等轴测投影图的立体感颇强。2.正等轴测图的投影特点正等测图是轴测投影图。因此它具有轴测图投影的特性，如直线的投影一般仍为直线，平行直线的投影，仍互相平行等。但是要正确绘制正等测图，必须知道正等测图的轴间角和轴向伸缩系数。1）轴间角　在正等测图中，由于确定物体空间位置的三根坐标轴与轴测投影面的

6、倾角都相等，因此，与之相对应的轴测轴之间的轴间角也必须相等，即∠XOY＝∠XOZ＝∠YOZ＝120º，如图4-2a所示。作图时，为使图形稳定，通常使OZ轴画成铅垂位置，然后画出OX、OY轴。2）轴向伸缩系数　正等测图中各轴的轴向伸缩系数都相等，经理论证明可知p1=q1=r1≈0.82，如图4-2b所示。实际作图时，为了画图方便通常采用p1＝q1＝r1＝１的简化伸缩系数，即沿各轴向的所有尺寸均按物体的实际大小绘制。这样画出的轴测图比实际物体放大了1/0.82≈1.22倍，但形状并没有改变，如图4-2c所示。图4-2轴间角和轴向伸缩系数4.2.2平面立体正等测图的画法画轴测投影

7、时，首先对物体进行形体分析，在视图中选定直角坐标系，确定坐标轴，按轴测轴方向及轴向伸缩系数作出形体上各点及主要轮廓线的轴测投影，最后将形体上各点的轴测投影作相应的连线，即得形体的轴测投影。为使图形清晰，轴测图通常不画虚线。画图时应先画形体上主要表面，后画次要表面；先画顶面，后画底面；先画前面，后画后面；先画左面，后画右面。这样可以避免多画不必要的图线。画轴测投影的方法有坐标法、叠加法、切割法和综合法。最基本的方法是坐标法，在实际作图时，应根据形体的形状特点不同而灵活采用各种作图方法。1.平面立体的轴测投影作图方法1