机械制图 教学课件 作者 于荣贤 机械制图03.ppt

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1、第3章立体及交线学习目标1、了解平面立体，掌握平面立体三视图的绘制方法，并能确定表面任意点的投影。2、理解曲面立体，掌握曲面立体三视图的绘制方法，并能确定表面任意点的投影。3、掌握基本体的尺寸标注方法。3.1基本几何体的投影基本体是构成各种机件的基础，按其表面性质可分成平面立体和曲面立体。表面全部由平面围成的立体叫平面立体；表面由曲面或曲面和平面围成的立体叫曲面立体。3.1.1平面立体工程上常见的平面立体有棱柱、棱锥。既然平面立体是由若干个平面组成，因此，绘制平面立体三视图可归结为绘制各个表面的投影所得到的图形，即画出多边形的边和

2、顶点的投影。1．棱柱底面为正多边形的直棱柱叫正棱柱。现已正六棱柱为例说明棱柱三视图的画法和表面取点、取线的作图方法。立体的投影与立体对投影面的相对位置有关，在绘图前应注意这一点。为使作图简单、画图方便，通常是使立体上尽可能多的表面处于对投影面平行或垂直。如图3-1a所示的正六棱柱，底面与H面平行，有两个侧面与V平行，其余侧面及所有棱线均与H面垂直。图3-1正六棱柱及其三视图正六棱柱的三视图1）视图分析图3-1b为正六棱柱的三视图。俯视图为正六边形，它是棱柱顶面和底面重合的投影并反映实形。六边形的边和顶点是六个侧面和棱线在H面的积聚

3、性投影；主视图是三个矩形线框，中间的矩形线框是前、后侧面的重合投影，反映实形。左右两个矩形线框是其余四个侧面的重合投影。主视图中上下两条线是顶面和底面的积聚性投影，另外四条铅垂线是六条棱线的投影；左视图是两个矩形线框，分别是左右四个侧面的重合投影，而矩形线框的左右两条边是前后两个侧面的积聚性投影。2）作图方法画正六棱柱的三视图时应从俯视图入手（反映实形），再根据投影关系和正六棱柱的高画出其它两个视图。3）表面取点、取线在立体表面取点和线的方法与在平面上取点和线的方法相同。点、线投影的可见性取决于所在面的投影的可见性。如图3-1b中

4、，已知K点的正面投影k'及M点的侧面投影（m"），求两点的其它投影。因k'点可见，所以K点位于六棱柱的左前侧面上；而（m"）不可见，则M点位于右前侧面上。又因两侧面的水平投影具有积聚性，故可根据积聚性投影，先求出该两点的水平投影k和m，再按投影关系分别求出K点的侧面投影k"及M点的正面投影m'，并判别投影的可见性。在立体表面上取线的作图方法和取点的方法相同。作图时应注意，只有属于同一表面的点的同面投影才能直接连线。如图3-2所示，已知正六棱柱表面的线段KL和LM的正面投影k'l'和l'm'，求其它两面投影。由于KL的正面投影可见，

5、故KL属于右前侧面上的线段，而LM的正面投影不可见，应属于右后侧面上的线段，根据水平投影有积聚性的特点，求出两线段的水平投影kl和lm，最后利用投影关系求出k"l"、l"m"。由于它们所在棱面的侧面投影均不可见，故它们的侧面投影k"l"、l"m"也不可见，用虚线画出。图3-2正六棱柱表面取点2．棱锥棱锥可看成由一个底面和若干个侧面组成且所有棱线汇交于顶点的平面立体。当棱锥底面为正多边形、各侧面是全等的等腰三角形时，称为正棱锥。图3-3a所示为正三棱锥S-ABC的三面投影直观图。底面与H面平行，侧面SAC与侧立投影面垂直。图3-3正

6、三棱锥的三视图正三棱锥的三视图1）视图分析正三棱锥的三视图如图3-3b所示，由于其底面△ABC是水平面，所以其投影△abc反映实形，正面投影和侧面投影分别积聚为直线a'b'c'和a"（c"）b"。后侧面△SAC为侧垂面，故其侧面投影积聚为直线s"a"（c"），水平投影△sac和正面投影△s'a'c'均为类似形，前者可见，后者不可见。左、右两个侧面为一般位置平面，它们在三个投影面上的投影均为类似形。2）作图方法作图时应画出底面和顶点的三面投影，然后分别连棱线SA、SB、SC的同面投影，即完成三棱锥的三视图。3）表面取点、取线棱锥的表

7、面可能是特殊位置平面，也可能是一般位置平面。对于特殊位置平面内点的投影可利用平面投影的积聚性作出，对于一般位置平面内点的投影，则可利用作辅助直线的方法求出。如图3-4a所示，已知正三棱锥表面内点M的正面投影（m'），求其它两面投影。因为M点的正面投影（m'）不可见，故M点为侧面SAC内的点，可利用其侧面投影有积聚性的特点，先求出M点的侧面投影m"，再利用投影关系求出其水平投影m。又如图3-4a中，已知N点的正面投影n'，求其水平投影n和侧面投影n"。图3-4正三棱锥表面取点、线因为n′可见，所以它是左前侧面SAB内的点。因此求N点

8、的其它投影时，必须利用在平面内过N点作辅助直线的方法求出。在SAB侧面上作辅助直线有三种方法：1）作过锥顶的直线：过N点和顶点S作连线SD为辅助直线，如图3-4a所示，此方法较为简单。2）作平行线：如图3-4a所示，过N点作底边AB的平行线LN，此