X射线的衍射方向.pdf

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1、第二章X射线衍射方向2－3衍射的概念与布拉格方程物质不同状态的X射线衍射图两个问题？晶体中的原子是如何排列的，以及这种排列方式的表达方式？不同的排列方式会给X射线的衍射结果带来什么影响？“物理学最美的实验”—一箭双雕Laue实验晶体有周期性的结构X射线具有波动性衍射现象单晶作为光栅连续的X射线谱劳厄斑劳厄斑－晶体劳厄斑－NaCl晶体LauediffractionofNaCltakenwithradiationfromatungsten-targettubeoperatedat60kV.thelastsecondofa40minuteexposure.

2、劳厄斑－蛋白质晶体衍射的概念衍射的概念：衍射是由于存在某种位相关系的两个或两个以上的波相互叠加所引起的一种物理现象。这些波必须是相干波源(同方向、同频率、位相差恒定)相干散射是衍射的基础，而衍射则是晶体对X射线相干散射的一种特殊表现形式。X射线的干涉现象相长干涉相消干涉晶体和X射线的衍射晶体中原子的间距和x射线波长具有相同数量级（1～10埃），晶格将作为光栅产生衍射花样。衍射花样反映晶体结构的特征，并由此推断晶体中质点的排列规律。晶体和X射线的衍射X射线在晶体中的衍射现象，实质上是大量的原子散射波互相干涉的结果，每种晶体所产生的衍射花样都反映出晶体内部的

3、原子分布规律。衍射花样的特征有两方面来定义：1）衍射线在空间的分布规律（衍射方向）它由晶胞的大小、形状、和位向所决定。2）衍射线的强度它取决于原子的种类和它在晶胞中的位置。定性和定量关系X射线衍射现象晶体结构Bragg方程先计算相邻镜面反射的波程差是多少，相邻镜面波程差为：BC+BD=2dSinθ当波程差等于波长整数倍时，就会发生相长干涉，即nλ=2dSinθ晶体的X射线衍射n称为反射级数,可为1，2，3……Bragg定律是反映衍射几何规律的一种表达方式。Bragg方程12晶面θθd′′••••••Bragg方程：d••A•B•••dsinθC•••••

4、•2dsinθλ=n••••••••••••d′其中：d是面间距（晶格常数）λ是入射X射线的波长θ是入射线或反射线与反射面的夹角，称为掠射角，由于它等于入射线与衍射线夹角的一半，故又称为半衍射角，把2θ称为衍射角推导Bragg方程的几点假设1）晶体是理想完整，并按空间点阵方式排列。2）晶体中的原子无热运动，视晶体中的原子为静止的。3）假定X射线在晶体中不发生折射，近似地认为折射率为1，处理衍射时，光程差＝程差。4）假定入射线和反射线之间没有相互作用，反射线在晶体中没有被其它原子再散射，不考虑衍射动力学效应。5）入射线是严格地互相平行并有严格的某一波长。B

5、ragg方程1912年，Bragg父子推导出Bragg方程，将晶体的衍射现象看作是由晶体某些特定晶面的“晶面反射”的结果。1913年测定金刚石的结构。Bragg把晶体分解成相互平行的晶面，每一个晶面都相当于一个半透明的镜子，当x-ray射到晶面上时，晶面要反射一部分x-ray并将大部分x-ray透射到下一个晶面。当从相邻的晶面上来的反射波有相同的位相，称为Bragg峰。Bragg方程Bragg方程所决定的衍射现象与可见光的反射从形式上看是相同的，但有三个不同点：X射线的衍射是大量原子参与的一种散射现象。X射线的衍射只出现在特殊的角度，是一种选择“反射

6、”。只有当θ、λ、d三者之间满足布拉格方程时才能发生反射。X射线的衍射线的强度比起入射线强度微忽其微。出现衍射的必要条件是一个可以相干的波（如X射线）和一组周期排列的散射中心（晶体中的原子）。Bragg方程N2θλNoreflectionN2θλReflectionForacrystalthebeamisreflectedonlywhenthecrystaliscorrectlyoriented.多级衍射现象示意图Bragg方程2-4Bragg方程讨论产生衍射的条件：根据布拉格方程，sinθ不能大于1，因此：nλ=sinθλ<<12，即nd2d对衍射而

7、言，n的最小值为1，所以在任何可观测的衍射角下，产生衍射的条件为λ<2d。三点结论1）在晶体中产生衍射的X射线波长是有限度的，产生衍射的条件为λ<2d。2）波长一定时，晶体中可能参加反射的晶面族也是有限的，必须满足d>λ/2。3）波长过短将导致衍射角过小，使衍射现象难以观察。常用X射线衍射的波长范围0.05～0.25nm之间。课堂习题金属Ag的点阵常数为0.40857nm，晶体结构为FCC。如果用CuKα(波长为0.15406)作为入射X射线照射该晶体，请在衍射图谱中下列晶面是否会发生衍射？（100），（221），（631），（351）波长一定时，晶体中

8、可能参加反射的晶面族是有限的，必须满足d>λ/2反射级数和干涉指数将布拉格方程中