机械制图与计算机绘图 教学课件 作者 李萍萍 贺炜 第2章完　投影法基础.ppt

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1、机械制图与计算机绘图主编李萍萍2.1　投影法基本知识2.2　三视图的形成及其投影关系2.3　点、直线、平面的投影2.4　物体三视图的作图方法与步骤第2章投影法基础2.1　投影法基本知识2.1.1　投影法的概念2.1.2　投影法的分类2.1.3　正投影的基本特性2.1.1　投影法的概念图2-1　投影法的概念2.1.1　投影法的概念物体在阳光或灯光等光线的照射下，会在墙面或地面上出现影子，这种现象就叫投影。经过科学的抽象，找出影子和物体之间的对应关系，就形成了投影的方法。光源称为投射中心，2.1.2　投影法的分类1.中心投影法2.平行投影法1.中心投影法如图2-2a

2、所示，设S为投射中心，三角形上各点的投射线与投影面的交点，称为该点在平面上的投影。这种投射线都通过投射中心的投影法称为中心投影法。由于用中心投影法绘制的图形符合人们的视觉习惯，立体感强，因而常用来绘制建筑物的透视图。但这种方法作图复杂，且度量性差，故机械图样中很少采用。2.平行投影法图2-2　投影法的分类a)中心投影法　b)斜投影法　c)正投影法2.1.3　正投影的基本特性1.真实性2.积聚性3.类似性1.真实性当直线或平面平行于投影面时，直线的投影反映实长，平面的投影反映实形，这种投影特性称为真实性，如图2-3a所示。2.积聚性图2-3　正投影的特性a)真实

3、性　b)积聚性　c)类似性当直线或平面垂直于投影面时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成直线，这种投影特性称为积聚性，如图2-3b所示。3.类似性当直线或平面倾斜（既不平行，也不垂直）于投影面时，直线的投影仍然是直线，但长度缩短；平面的投影是原图形的类似形，但投影面积变小，这种投影特性称为类似性，如图2-3c所示。2.2　三视图的形成及其投影关系图2-4　物体的一个视图2.2.1　三视图的形成2.2.2　三视图之间的对应关系2.2.1　三视图的形成1.投影面的设置2.三视图的形成2.2.1　三视图的形成图2-5　三投影面体系2.2.1　三视图的形成如图2

4、-6a所示，将物体放于三投影面体系内，按正投影法分别向三个投影面投射。为了使所得到的三个投影处于同一平面上，保持V面不动，将H面绕OX轴向下旋转90°，W面绕OZ轴向右旋转90°，即与V面处于同一平面上，如图2-6b、c所示。这样，便得到物体的三个视图，V面上的视图称为主视图，H面上的视图称为俯视图，W面上的视图称为左视图。由于视图的形状和物体与投影面之间的距离无关，因此工程图样上通常不画投影轴和投影面的边框，仅将三个视图按位置关系配置，如图2-6d所示。1.投影面的设置如图2-5所示，设置三个互相垂直的投影面，称为三投影面体系。其中V面称为正立投影面，简称

5、正面；H面称为水平投影面，简称水平面；W面称为侧立投影面，简称侧面。三个投影面之间的交线称为投影轴，用OX、OY、OZ表示，分别代表长、宽、高三个方向，三条投影轴的交点O为原点。2.三视图的形成图2-6　三视图的形成2.2.2　三视图之间的对应关系1.位置关系2.尺寸关系3.方位关系1.位置关系图2-7　三视图之间的尺寸关系和方位关系2.尺寸关系物体有长、宽、高三个方向的尺寸，物体左右之间的距离为长（x）；前后之间的距离为宽（y）；上下之间的距离为高（z）。一个视图只能反映物体两个方向的尺寸，如图27所示，主视图和俯视图都反映物体的长，主视图和左视图都反映

6、物体的高，俯视图和左视图都反映物体的宽。由此可得出物体三视图的投影规律：主、俯视图长对正；主、左视图高平齐；俯、左视图宽相等。简称“长对正、高平齐、宽相等”。3.方位关系物体有上、下、前、后、左、右六个方位，如图2-7所示。主视图反映物体的上下和左右关系，左视图反映物体的上下和前后关系，俯视图反映物体的左右和前后关系。“长对正、高平齐、宽相等”是三视图的重要特性，也是画图和读图必须遵循的最基本的投影规律。应用这个规律作图时，要注意物体的上、下、左、右、前、后六个方位与视图的关系，如俯视图的下面和左视图右面都反映物体的前面，俯视图的上面和左视图的左面都反映物体

7、的后面，即“远离主视图的那一面为物体的前面”。因此，在俯、左视图上量取宽度时，要特别注意量取的起点和方向。2.3　点、直线、平面的投影任何形体都是由点、线、面等几何元素构成的，如图2-8所示。为了迅速且正确地绘制和阅读形体的投影或分析空间几何问题，必须首先研究空间几何元素（点、线、面）的投影规律和投影特性。2.3.1　点的投影2.3.2　直线的投影2.3.3　平面的投影2.3.1　点的投影1.点的三面投影2.点的三面投影与直角坐标的关系3.点的三面投影规律4.重影点及其可见性2.3.1　点的投影图2-8　三棱锥1.点的三面投影如图2-1所示，点的投影仍为一点

8、，且空间点在一个投影面上