探索三角形相似的条件（1）.doc

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1、探索三角形相似的条件（1）教学设计一、学情分析学生以前学过探索三角形全等的条件，再进一步学习三角形相似的条件，学生不难理解和掌握，并且在以前的数学学习中已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和合作与交流的能力。本节课教学的关键是如何引导学生探索三角形相似的条件，并通过简单应用加强对知识的掌握。初步掌握两个三角形相似的判定条件，能够运用三角形相似的条件解决简单的问题。二、教学任务分析本节课在学生对相似三角形认识的基础之上，提出了本课的具体学习任务：理解相似三角形的判定条件1，并能根据具

2、体问题进行适当的判定。让学生经历探索相似以及作出推断的全过程，发展学生的逻辑推理意识。教学目标:1、理解掌握两个三角形相似的判定条件；2、能够运用三角形相似的条件解决简单问题。三、教学过程分析本课时由如下几个环节构成：第一环节：课前准备，第二环节：情境引入，第三环节：活动探究，第四环节：知识运用，第五环节：课堂小结.第一环节：课前准备活动内容：（1）各小组搜集生活或各学科中的相似三角形例子，（2）搜集你生活中最感兴趣的一件有关三角形相似的例子，（要求学生用测量的方法加以验证）活动目的：通过第（1）个活

3、动，让学生能从生活实践中更进一步认识相似三角形，体会数学知识和生活的密切联系，同时培养学生善于观察生活，乐于探索的学习品质及与他人合作交流的意识，通过第（2）个活动，让学生进一步学会线段.角度的测量及搜集过程，培养学生勇于探索，团结协作的精神，在课堂中用学生搜集到的相似三角形进行教学，必将极大地激发学生学习的积极性和主动性，活动效果：学生搜集到的相似三角形内容丰富多彩，如：（红旗小组）不同规格的两块含45度的学生用三角板；不同规格的两块含30度的学生用三角板；（青春小组）两俩不同规格的自行车三角架。第

4、二环节：情景引入活动内容：各小组派代表展示自己小组课前调查搜集的相似三角形，并解释从相似三角形中获取的信息，活动目的：培养学生从相似三角形中获得信息的能力，而且由此引出：生活中有很多相似三角形，那么人们在判断三角形相似时，是以什么为依据呢？这就是本节课要研究的问题（自然引出课题）。活动效果：学生在一个开放的环境中展示本小组搜集的相似三角形，亲身感受了测量的过程，而且通过讲解，各小组之间互相补充.学习，气氛热烈，使学生对相似三角形有了更全面的认识，第三环节：活动探究活动内容：（1）对应角相等，对应边也相

5、等的两个三角形全等，你还记得三角形全等的其他判别条件吗？（2）你认为判别两个三角形相似至少需要哪些条件？（3）如果两个三角形有若干个角对应相等，那么至少有几个角对应相等就能保证这两个三角形相似？学生活动：分小组进行讨论，让学生尽量地联想.猜测，提出自己的见解。教师活动：操作课件，组织讨论，师生交流。活动目的：以复习旧知识和问题串的形式引导学生逐步深入思考三角形相似的条件，问题（1）是让学生回顾就知识，为新知识学习奠定基础，起到“抛砖引玉”的作用，问题（2）为学生提供了猜测.交流.联想的机会，问题（3）

6、实际上起到归纳总结的作用。活动效果：学生通过对以上环节的学习认识，进一步对两个三角形相似的条件有了全面的概括，相似三角形的判定1：两角对应相等，两个三角形相似。第四环节：知识运用活动内容：1．（1）具备下列各组条件的两个三角形中，不一定相似的是（）．A.有一个角是40°的两个等腰三角形;B.两个等腰直角三角形;C.有一个角为100°的两个等腰三角形;D.两个等边三角形（2）如图2，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连接AE交CD于点F，图中的相似三角形有（）．A.1对B.2对C.3对D.

7、4对（2）（3）（3）如图3，在△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，AE⊥AD交CB的延长线于点E．下列结论正确的是（）．A.△AED∽△ACBB.△AEB∽△ACDC.△BAE∽△ACED.△AEC∽△DAC3．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD是∠ABC的角平分线．△ABC与△BDC相似吗？请说明理由．4．如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，试说明△ADE∽△EFC．第五环节：课堂小结（1）学完本堂课后，你对自己的表现有何评价？（2）在知识，技能的学习过程中你学到

8、了哪些知识？掌握了那些方法？活动目的：课堂评价与小结.实际效果：学生畅所欲言自己的切身感受和实际收获，进一步认识了相似三角形的判定以及提高了逻辑推理能力。四、教学反思学生以前已经学过相似三角形的特点，而且普遍掌握较好，因此，没有必要再以问题的形式逐步总结认识，教学中将重点放在探索“两个三角形在什么条件下相似”科学合理的逻辑推理上。而且能让学生通过探索和应用、体会数学的实际价值；从而培养学生善于探索研究的能力。为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程