二次函数的图象和性质.doc

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1、2.2二次函数的图象与性质（1）导学案学习目标：1．能够利用描点法画函数的图象，能根据图象认识和理解二次函数的性质，并获得利用图象研究函数性质的经验．2．猜想并能作出的图象，对比地学习的图象及性质，并能比较出它们的异同点．重点：作出函数的图象，并根据图象认识和理解二次函数的性质.难点：猜想并能作出二次函数的图象，并能比较它与的异同．一、学前准备1．以一次函数y＝2x－1为例，回顾函数图象的画法.2．直线y＝2x－1经过第__________象限，y随x的增大而_____．3．一次函数的图象是_______，反比例函数的图象是_______．4．点(－2，4)关于y轴对称的点的坐标

2、是________;点(－2，4)关于x轴对称的点的坐标是________;点(－2，4)关于原点对称的点的坐标是________.二、探究学习二次函数：（一）自主学习：请你用描点连线法画二次函数的图象.（二）小组讨论：结合图象回答以下问题:(1)你能描述图象的形状吗?(2)图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?(3)图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?(4)当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？(5)当x取什么值时,y的值最小?最小值是什么？三、类比探究二次函数：（一）自主学习：猜想：函数的图象是怎样的图形？（二）小组讨论：结合图象回答以下问题

3、:（1）你能描述图象的形状吗?（2）图象是轴对称图形吗？如果是,它的对称轴是什么?（3）图象与x轴有交点吗？如果有,交点坐标是什么?（4）当x<0时,随着x的值增大,y的值如何变化？当x>0呢？（1）当x取什么值时,y的值最大?最大值是什么？归纳总结：1.和的异同：抛物线顶点坐标对称轴开口方向增减性最值2.在同一坐标系中，和的图象有什么样的关系呢？（从对称性来说）四、课堂检测1.关于与的图象，下列说法错误的是（）A.其形状相同，但开口方向相反，原因是函数表达式的二次项系数互为相反数B.都关于y轴对称C.图象都有最低点，且其坐标均为（0,0）D.两图象关于x轴对称2.已知是二次函数

4、图象上的一点，则图象上与之对称的点的坐标是（）A.B.C.D.3.已知a﹤-1，点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.4.变式思考:已知点，，为二次函数的图象上的三点，则，，的大小关系是________.五、反思升华1.今天我学到了什么？2.这节课我有哪方面的进步？六、课后作业1.课后习题1、2写在课本上；2.完成全品今日所学.