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时间:2020-03-04
《一次函数和二次函数的图像与性质.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、一次函数的图像与性质练习1、一次函数y=2x-1的图象大致是()A.B.C.D.2、函数y=k(x-k) (k<0)的图象不经过( )A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、若点A(2, 4)在函数y=kx-2的图象上,则下列各点在此函数图象上的是( ) A、(0,-2) B、(1.5,0) C、(8, 20) D、(0.5,0.5)。4、已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )ABCD5、若把一次函数y=2x-3,向上平移3个单位长度,得到图象
2、解析式是()Ay=2xBy=2x-6Cy=5x-3Dy=-x-3 6、已知一次函数y=kx+b的图象如图所示,则k、b的符号是( ) (A)k>0,b>0 (B)k>0,b<0 (C)k<0,b>0 (D)k<0,b<07、直线y=2x+1与y=3x-1的交点P的坐标为____,点P到x轴的距离为_______,点P到y轴的距离为______。8、如图,一次函数y=ax+b的图象经过A、B两点,则关于x的不等式ax+b<0的解集是9、点P(a,b)点Q(c,d)是
3、一次函数y=-4x+3图像上的两个点,且a4、二次函数的图像:二次函数的图像是一条抛物线.4、二次函数的图像的性质:①开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;②顶点坐标:;③对称轴方程:;④开口大小:a值越大,开口越小;a值越小,开口越大;⑤单调性:若a>0,单调减区间为(-∞,),单调增区间为(,+∞);若a<0,单调减区间为(,+∞),单调增区间为(-∞,);5、三个“二次”的关系:一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2是函数y=ax2+bx+c(a≠0)的两个零点,也是对应的一元二次不等式ax2+bx+c>0(或<0)的解集的端点。练习1、与抛物线y5、=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=x2+3x-5B.y=-x2+xC.y=x2+3x-5D.y=x22、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知抛物线的顶点坐标为(1,9),它与x轴交于A(-2,0),B两点,则B点坐标为()A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)4、抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是()A.x=1B.x=-1C.x=D.x=-25、已知抛物线y=x2+x+6、b2经过点(a,-)和(-a,y1),则y1的值是_______.6、如图所示,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.7、如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8),直线与轴的交点为C,与y轴的交点为B.(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;(2)为线段上的一个动点(点与不重合),过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与轴交于点E.设线段PD的长为,点的横坐标为t,求与t7、之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在点,使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.yxABCDPOE
4、二次函数的图像:二次函数的图像是一条抛物线.4、二次函数的图像的性质:①开口方向:当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;②顶点坐标:;③对称轴方程:;④开口大小:a值越大,开口越小;a值越小,开口越大;⑤单调性:若a>0,单调减区间为(-∞,),单调增区间为(,+∞);若a<0,单调减区间为(,+∞),单调增区间为(-∞,);5、三个“二次”的关系:一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根x1、x2是函数y=ax2+bx+c(a≠0)的两个零点,也是对应的一元二次不等式ax2+bx+c>0(或<0)的解集的端点。练习1、与抛物线y
5、=-x2+3x-5的形状、开口方向都相同,只有位置不同的抛物线是()A.y=x2+3x-5B.y=-x2+xC.y=x2+3x-5D.y=x22、若直线y=3x+m经过第一、三、四象限,则抛物线y=(x-m)2+1的顶点必在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3、已知抛物线的顶点坐标为(1,9),它与x轴交于A(-2,0),B两点,则B点坐标为()A.(1,0)B.(2,0)C.(3,0)D.(4,0)4、抛物线y=2(x+3)(x-1)的对称轴是()A.x=1B.x=-1C.x=D.x=-25、已知抛物线y=x2+x+
6、b2经过点(a,-)和(-a,y1),则y1的值是_______.6、如图所示,抛物线y=-x2+5x+n经过点A(1,0),与y轴交于点B.(1)求抛物线的解析式;(2)P是y轴正半轴上一点,且△PAB是以AB为腰的等腰三角形,试求P点坐标.7、如图已知二次函数图象的顶点为原点,直线的图象与该二次函数的图象交于点(8,8),直线与轴的交点为C,与y轴的交点为B.(1)求这个二次函数的解析式与B点坐标;(2)为线段上的一个动点(点与不重合),过作轴的垂线与这个二次函数的图象交于D点,与轴交于点E.设线段PD的长为,点的横坐标为t,求与t
7、之间的函数关系式,并写出自变量t的取值范围;(3)在(2)的条件下,在线段上是否存在点,使得以点P、D、B为顶点的三角形与相似?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.yxABCDPOE
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