机械工程测试技术 教学课件 作者 谢里阳 2信号的分类与描述.ppt

《机械工程测试技术 教学课件 作者 谢里阳 2信号的分类与描述.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、传感器与测试技术第2章信号的分类与描述学习导航2.1信号的分类(SignalClassification）2.2周期信号的频谱（PeriodicSignalSpectrum）2.3非周期信号的频谱（AperiodicSignalSpectrum)2.4典型信号的频谱（TypicalSignal’sSpectrum）2.5随机信号的概念和分类（RandomSignalConceptandClassification)2.1信号的分类及描述方法2.1.1信号的分类确定性信号非确定性信号（随机信号）周期非周期平稳

2、非平稳简谐复杂周期准周期瞬变各态历经非各态历经1.从随时间变化规律的角度分类2.1信号的分类及描述方法(1)确定性信号①周期信号周期信号可以用明确的时间函数表示的信号。x(t)=x(t+T)例如x(t)=sin(ωt+φ)周期T=2π/ω=1/f2.1信号的分类及描述方法式中振幅固有圆频率初相角简谐信号简谐振动简谐信号为单一频率的正弦或余弦信号。例如单自由度无阻尼质量-弹簧振动系统的位移信号:2.1信号的分类及描述方法复杂周期信号是由两种以上的频率比为有理数的简谐信号合成的。叠加后存在公共周期。例如周期方波

3、、周期三角波等。例如一种周期方波：2.1信号的分类及描述方法②非周期信号准周期信号由多个频率成分叠加，频率之比不是有理数。例如:瞬变信号在有限时间段有非零值，或随着时间的增加衰减至零。瞬变信号2.1信号的分类及描述方法(2)非确定性信号（随机信号）螺纹车床主轴受环境影响的振动波形不能用准确的数学关系式描述，可以用概率统计方法估计参数。所描述的物理现象是一种随机过程。例如分子热运动，环境的噪声，随机相位正弦波等。2.1信号的分类及描述方法2连续信号和离散信号连续信号离散信号模拟信号（幅值和自变量均连续）一般连

4、续连续信号（自变量连续）一般离散信号（自变量离散）数字信号（幅值和自变量均离散）从信号取值特征的角度分类2.1信号的分类及描述方法信号幅值的连续和离散信号自变量的连续和离散2.1信号的分类及描述方法3能量信号和功率信号根据信号是用能量表示或功率表示，可分为能量信号(energysignal)和功率信号(powersignal)。当x(t)满足则信号的能量有限，称为能量有限信号，简称能量信号。如各类瞬变信号。若x(t)在区间的能量无限，不满足条件，但在有限区间内满足平均功率有限的条件。则称为功率信号，如各种周

5、期信号、常值信号、阶跃信号等。2.1信号的分类及描述方法2.1.2信号的描述方法幅频谱图相频谱图时域描述时域图傅里叶级数，傅里叶变换频域描述频谱图时域描述表示信号幅值随时间变化的规律。频域描述以频率为自变量，描述信号所含频率成分的幅值和相角。2.1信号的分类及描述方法2.2周期信号的频谱2.2.1三角函数展开式其中，常值分量：余弦分量的幅值：正弦分量的幅值：式中T0——周期2.2周期信号的频谱①傅里叶级数的谐波形式各谐波分量的幅值和初相角分别为：其中常值分量：2.2周期信号的频谱②与谐波形式相应的频谱频谱图

6、的纵坐标分别为An和φn，横坐标为ω。其中幅值谱图，An—ω图；相位谱图，φn—ω图。式中ω0——基频；nω0——n次谐频；Ansin(nω0t＋φn)——n次谐波。各谐波成分的频率都是ω0的整数倍，因此谱线是离散的。2.2周期信号的频谱例1.1求周期方波（如下图）的频谱，并做出频谱图。解：（1）写出信号函数数学表达式周期方波x(t)在一个周期内可表示为2.2周期信号的频谱用傅里叶级数展开因x(t)是奇函数，所以有2.2周期信号的频谱（3）求傅里叶系数常值分量各谐波分量的幅值各谐波分量的初相角结果2.2周期

7、信号的频谱图周期方波的频谱图2.2周期信号的频谱周期方波前4个谐波成分的叠加2.2周期信号的频谱周期方波的时、频域描述及其关系2.2周期信号的频谱2.2.2傅里叶级数的复指数展开式欧拉公式：2.2周期信号的频谱对于三角函数式代入欧拉公式，有令，，于是，有2.2周期信号的频谱与傅里叶级数复指数展开式相应的频谱式中幅值谱相位谱2.2周期信号的频谱例2-2对如图所示周期方波，以复指数展开形式求频谱，并做频谱图。图周期方波解：2.2周期信号的频谱幅值谱相位谱2.2周期信号的频谱复指数函数形式的频谱为双边谱(-,+

8、)，三角函数形式的频谱为单边谱(0,+)。两种频谱的各谐波幅值之间,有

9、cn

10、=An/2,c0=a0双边幅值谱为偶函数，双边相位谱为奇函数，即：三角函数展开式与复指数展开式的关系2.2周期信号的频谱周期信号频谱的特点周期信号的频谱是离散的；每个谱线只出现在基波频率的整数倍上；谐波幅值随谐波次数的增高而减小。因此，可以忽略高次谐波分量。2.2周期信号的频谱2.3非周期信号的频谱2.3.1概述准周期信号:两个或两