机械工程测试技术 教学课件 作者 谢里阳 4信号的分析与处理.ppt

《机械工程测试技术 教学课件 作者 谢里阳 4信号的分析与处理.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、传感器与测试技术第4章信号的分析与处理学习导航4.1信号的时域分析4.2信号的相关分析4.3信号的频域分析4.4信号的时频分析第4章信号的分析与处理4.1信号的时域分析4.1.1信号的时域统计参数1、连续信号主要统计参数的计算（1）均值：（2）均方值：（3）均方根值：（4）方差：（5）标准差：2、离散时间序列主要统计参数的计算（1）离散信号的均值：（2）离散信号的均方值：（3）离散信号的均方根值：（4）离散信号的方差：标准差：4.1信号的时域分析3、时域统计参数的应用（1）均方根值诊断法利用系统上某些特征点振动响应的均方根值作为判断故障的依据。均方根值诊断法可适用于作简谐

2、振动的设备、作周期振动的设备，也可用于作随机振动的设备。测量的参数：低频（几十Hz）时宜测量位移；中频（1000Hz左右）时宜测量速度；高频时宜测量加速度。国际标准协会的ISO2372、ISO2373对回转机械允许的振动级别规定如表4-1所示。4.1信号的时域分析均方根值诊断法多适用于机器作稳态振动的情况。如果机器振动不平稳可用振幅-时间图诊断法。振幅-时间图诊断法多是测量和记录机器在开机和停机过程中振幅随时间变化过程，根据振幅-时间曲线判断机器故障。例：离心式空压机或其它旋转机械的开机过程。若记录到的振幅A随时间t变化的几种情况如图所示。（2）振幅－时间图诊断法(a)振

3、幅不变，其他设备及地基振动，流体压力脉动或阀门振动。(b)振幅随开机过程增大，转子失衡，轴承座和基础刚度小，推力轴承损坏等。(c)开机过程中出现共振。柔性转子，箱体、支座、基础共振。(d)振幅在开机过程中突然增大，油膜振荡，间隙过小或过盈不足。4.1信号的时域分析4.1.2信号的概率密度函数1、概率密度函数分析概率分布函数对于任何随机信号均值均方根值标准差正弦信号正弦加随机噪声窄带随机信号宽带随机信号4.1信号的时域分析2、典型信号的概率密度函数（1）正弦波信号正弦信号x=Asinωt在均值μx处p(x)最小；在信号的最大、最小幅值处p(x)最大。4.1信号的时域分析（2

4、）正态分布随机信号概率密度函数一维高斯概率密度曲线和概率分布曲线4.1信号的时域分析（3）混有正弦波的高斯噪声的概率密度函数含有正弦信号s(t)=Ssin(2πft+θ)的随机信号x(t)的表达式：其中：n(t)为零均值的高斯随机噪声，其标准差为σn。x(t)的标准差为σs，其概率密度函数表达式为：4.1信号的时域分析4.2.1相关系数相关指变量之间的线性关系。确定性信号的相关性可用函数关系描述，随机信号的相关性用统计量描述。4.2信号的相关分析相关系数由柯西-许瓦兹不等式所以ρxy≤1。ρxy=±1说明x，y理想地线性相关；ρxy=0表示x，y完全无关。4.2.2自相关

5、函数分析1、自相关函数的概念4.2信号的相关分析x(t)和的相关系数：定义自相关函数则有4.2信号的相关分析信号的性质不同，自相关函数有不同的表达形式。周期信号（功率信号）非周期信号（能量信号）2、自相关函数的性质1）自相关函数为实偶函数，即Rx(τ)=Rx(-τ)。4.2信号的相关分析证明：2）τ值不同，Rx(τ)不同，当τ=0时，Rx(0)的值最大，并等于信号的均方值ψx2。3）Rx(τ)值的限制范围4.2信号的相关分析4）当τ→∞时，x(t)和x(t+τ)之间不存在内在联系，彼此无关，即ρx(τ→∞)→0，Rx(τ→∞)→μx2。若μx=0，则Rx(τ→∞)→0，如

6、图所示。5）周期函数的自相关函数仍为同频率的周期函数。例求正弦函数的自相关函数。解4.2信号的相关分析令ωt+φ=θ正弦函数的自相关函数是一个余弦函数，在τ=0时有最大值。它保留了幅值信息和频率信息，但丢失了原正弦函数中的初始相位信息。只要信号中含有周期成分，其自相关函数在τ很大时都不衰减，并具有明显的周期性。不包含周期成分的随机信号，自相关函数随τ的增大趋于零。宽带随机噪声的自相关函数很快衰减到零，窄带随机噪声的衰减较慢。白噪声自相关函数收敛最快，为δ-函数，所含频率为无限多，频带无限宽。4.2信号的相关分析1、互相关函数的概念互相关函数Rxy(τ)定义：4.2信号的相

7、关分析4.2.3互相关函数分析两信号x(t)和y(t)的互相关系数2、互相关函数的性质（1）互相关函数是可正、可负的实函数。（2）互相关函数是非偶、非奇函数，并且有Rxy(τ)=Ryx(-τ)。（3）Rxy(τ)的峰值不在τ=0处，其峰值偏离原点的位置τ0反映了两信号时移的大小，相关程度最高。（4）互相关函数的限制范围：4.2信号的相关分析（5）两个统计独立的随机信号，当均值为零时，则Rxy(τ)=0。4.2信号的相关分析因为，将随机信号x(t)和y(t)表示为其均值和波动部分之和的形式：则有（6）两个不同频率周期信号的互相关