气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞次数_问题探讨.pdf

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1、第３４卷第１期物理教师Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１２０１３年ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ（２０１３）“气体分子单位时间内与单位面积器壁碰撞次数”问题探讨张韶朗（江苏省灌南高级中学，江苏连云港２２２５００）在高中物理现行人教版教材选修３—３中，有关气体增大，则“双单”器壁上的碰撞次数也会增加．因此“双单”压强的微观意义，用“雨点打伞”来类比“气体分子碰撞容器壁上的碰撞次数决定于气体分子的数密度和平均速率器壁”（如图１），说的简单明了．气体对容器的压强是大量两个因素．气体分子对容器的碰撞引起的，这就好像密集的雨点打在伞上一样，雨点虽然是一滴一滴地打在伞上，大量密集雨点的撞击，使伞受到持续的作用力．同

2、时教材中还配了演示实验，用“竹筒倒豆粒，豆粒下落击打台秤托盘”来模拟气体压强产生的机理（如图２），并定性分析影响气体压强的两个微观因素，在相同高度下改变单位时间内竹筒倒落豆粒的颗数，可得出单位时间内落到托盘的颗数越多，台图３图４图５秤示数越大；在保证单位时间内竹筒倒落豆粒颗数一定的下面举例说明．前提下，改变竹筒高度，调节豆粒撞击托盘时的动能，可得（１）仅改变分子数密度．出：高度越高，动能越大，台秤示数越大．故可得出影响气例１．（２０１１年南京盐城模拟试题）给旱区人民送水的体压强的两个微观因素为气体分子的平均动能和密集消防车停在水平地面上，在缓慢放水的过程中，若车胎不程度．漏气，胎内气体温

3、度不变，不计分子间作用力，则胎内热量（填“吸收”或“放出”），单位时间内单位面积的车胎内壁受到气体分子平均撞击次数（填“增加”、“减少”或“不变”）．答案：吸收、减少．解析：第１空略．缓慢放水，胎内气体等温膨胀，温度不变，分子平均速率不变；体积变大，分子的数密度减小．故“双单”器壁上的碰撞次数减少．（２）仅改变分子平均速率．例２．（２０１１年盐城中学模拟试题）下列说法中正确的是图１图２（Ａ）被活塞封闭在气缸中的一定质量的理想气体，若教材对于压强的微观解释形象生动，浅显易懂．但是体积不变，压强增大，则气缸在单位面积上，单位时间内受对于相关内容的考查却让很多师生焦头烂额，“气体分子到的分子碰

4、撞次数增加．单位时间内与单位面积器壁碰撞次数”问题就是一例．鉴（Ｂ）晶体中原子（或分子、离子）都按照一定规则排于此，本文针对该问题作一粗浅的分析，以飨读者．为阅读列，具有空间上的周期性．方便，笔者将“单位时间内单位面积上”简称为“双单”．（Ｃ）分子间的距离ｒ存在某一值ｒ０，当ｒ大于ｒ０时，分１根据两决定因素分析子间斥力大于引力；当ｒ小于ｒ０时分子间斥力小于引力．如图３，在恒温环境下，将一导热性良好的气缸封闭（Ｄ）由于液体表面分子间距离大于液体内部分子间一定质量的气体．在保持体积不变的情况下，缓慢向该容的距离，液面分子间表现为引力，所以液体表面具有收缩器内注入同种气体，如图４所示；或者缓慢

5、推动气缸活的趋势．塞，使其容积减小，如图５所示．这两种情形均是在气体答案：（Ａ）、（Ｂ）、（Ｄ）．温度保持不变的前提下，增大了单位体积内的分子数，即解析：（Ｂ）、（Ｃ）、（Ｄ）项略．（Ａ）项中，气体质量一定，体增大了分子的数密度，使得“双单”器壁上的碰撞次数增积不变，压强增大，据气体状态方程可得温度升高．体积不加了．若在保持气缸容积不变的情况下，升高外界环境温变，分子数密度不变；温度升高，分子平均速率变大．故“双度，使得密闭容积内的气体温度升高，分子运动平均速率单”器壁上的碰撞次数增加．—６３—Ｖｏｌ．３４Ｎｏ．１物理教师第３４卷第１期（２０１３）ＰＨＹＳＩＣＳＴＥＡＣＨＥＲ２０１３年（

6、３）分子数密度和平均速率同增同减．拳头，速度越大，拳头给予对方的作用力越大，但是要想压例３．（２０１１年苏北四市模拟试题）如强减小，只能靠减少单位时间内出拳的次数．图６，一气缸内用活塞封闭一定质量的理想点评：笔者发现，利用ｐ＝Ｄ·２ｍｖ能顺利解决（１）、气体，现用力Ｆ使活塞迅速地向下移动，密（２）类问题，但对（３）类问题也束手无策，故也有其不足闭气体的状态发生了变化，则变化后较原之处．来单位时间内气体分子对单位面积的器壁３理论推导碰撞次数（填“增加”、“减少”或建立直角坐标系，用ｖ表示气体分子的速度矢量，用“不变”）．图６ｖｘ表示ｖ沿坐标轴ｘ的分量．据麦克斯韦速度分布律可答案：增加．知，

7、在平衡状态下，气体分子的速度分量ｖｘ在区间ｖｘ～ｖｘ解析：“迅速”表示过程进行得很快，来不及发生热传＋ｄｖｘ内的分子占总分子数的比率为递，等同于“绝热”．因此可以当作绝热压缩过程，外界对气ｄＮｖｘｍ１／２－ｍｖ２／２ｋＴ＝ｆ（ｖｘ）ｄｖｘ＝ｅｘｄｖｘ．体做功，气体内能增加，温度升高，分子平均速率变大；体Ｎ（２πｋＴ）积变小，分子数密度变大．故“双单”器壁上的碰撞次数现在垂直于ｘ轴的器壁上取一小块面积ｄＡ，设单位增加．体积内的气体分子