单位时间内与气壁单位面积碰撞的分子数的两种解释.pdf

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1、万方数据第13卷第4期2000年12月岳附师范学院学报(自然科学颇)JournalofYueyangNormalUniversity(NaturalSciences)VoI13No4Dec2000单位时间内穿过单位面积截面的分子数大于nV／6的定性解释孙亚辉(岳阳师范学院物理系，湖南岳阳414006)摘要定性解释单位时闻内穿过单位面积截面的分子敷大于吉n百关■词分子数密度；平均速率；圭克斯韦速度分布律中田分类号：041411文献标识码：A文章簟号：1008—620X(2000)04—0058—02T衄CHARACTERISTICEXPLANATIoNTHATTHE

2、NIyMBEROFTHEMOLECULESPASSINGTHRoUGHPERUNITAREAINPERUNITTIMEISMoRETHANnv／6SUNYa—hui(DcptofPhysicsYueyngNormalUniversity．Yueyang414006．China)Ab"tactInthispaper，Itkexplainedthatthenumberofthemoleculespassingthroughperunitareainpcrunittimcbmoretha“i1n百Keywordsdensityofmoleculenumber；meanv

3、elocity；theruleofJ．C．Maxwellvelocitydistribution1统计性的简化假设所得结果一般热学教程在对输运过程讨论时作了下述两个统计性的简化假设：设将气体分子分为六组，各向X，】，、Z轴正负方向运动，由于分子运动的无规则性和分子数量极大，统计地说来分子沿各方向运动的机会是均等的，即沿每一方向运动的分子数占总分子数的了1(简化假设1)．分子无规则运动的速率是各不相等的，假定每个分子都以平均速率i运动(简化假设2)．用n表示分子数密度，于是单位时间穿过单位面积截面的分子数为r=上6旦dtdA=』61d!t!d!A!兰；上6”百(1)

4、-作者简介：孙亚辉(t965一l，男、岳阳师范学院橱理幕讲师．主要研究方向：普通物理收薯日期：2000—09一博万方数据第4期孙亚辉：单位时问内穿过单位面积截面的分子敦大干n_／6的定性解释59——————————————————————————————————————一一．：2麦克斯韦速度分布律计算结果根据麦克斯韦速度分布律．单位体积中速度的x分量在D，一D，+dD，间隔内分子数为帆，=学=争．(奇){e一‰_"(☆){。一‰(2)单位时间内穿过单位面积截面的分子数为f=器=哗=卜奇，{e一普州肾{。c等，{：{。了㈣其实只要粒子的运动是各向同性的，不管粒子服从

5、什么速率分布，r都等于了1n石．但若在气体中任意地想象一个立方体，则体内向着六个边界面运动的分子数都是各占i1．因此而产生错觉：似乎正确的r就是古n百．即使利用麦克斯韦速度分布律计算得出了r—i1H石，也仍感到难以理解．以下对l情况下怎样理解r={n_’丽不是r=i1n万作一些解释．3定性解释设每个分子都以平均速率彳运动．且分子运动是各向同性的．在气体中任意地想象一个直径为vdt的球体．某时刻t处于球内的分子数都将在dt时间内穿过球面，球内分子数为Ⅳ=n{n(辈)，(4)球面面积为s=4叫半)2(5)所以处于球内并在dt时闯内穿过单位球面的分子数为跗户警=iIn孙

6、(6)但这并不是dt时间内穿过单位球面的全部分子，因为还有一些在t时刻处于球外的分子也能在dt时间内进入球内后再穿出球面．可见在dt时间内从截面的一边穿过单位面积进人另一边的分子数将会大于i1n-fd￡，这就说明了r>÷n百．至于r2÷，f石的定量关系只有通过计算才能得到，事实上，根据各向同性可知，在单位体积中运动方向指向立体角元dn内的分子数为”了dDi，于是单位时间内穿过单位砥积截面的分子数r—ocos0-鲁n一0妒序删音。Ⅲ批扣∽若气体分子不是以同一速度了运动，例如是服从麦克斯韦速度分布律的，则按(3)式可得r={五参考文献：【1】黄淑掎等．热学救程(M】．

7、北京：高等教育出版社，1994单位时间内穿过单位面积截面的分子数大于nv／6的定性解释作者：孙亚辉，SUNYa-hui作者单位：岳阳师范学院物理系，湖南岳阳41006刊名：岳阳师范学院学报(自然科学版)英文刊名：JOURNALOFYUEYANGNORMALUNIVERSITY(NATURALSCIENCES)年，卷(期)：2000，13(4)被引用次数：0次参考文献(1条)1.黄淑清热学教程1994本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_yysfxyxb200004018.aspx授权使用：华北电力大学(huabei

8、dianl